2015-01-07
752
● Функция распределения и функция плотности непрерывной случайной величины
88. Случайная величина 
имеет функцию распределения 
. Найдите плотность вероятности 
случайной величины 
.
89. Случайная величина 
имеет функцию распределения 
. Найдите плотность вероятности случайной величины 
.
90. Случайная величина имеет функцию распределения 
. Найдите плотность вероятности случайной величины 
.
91. Распределение непрерывной случайной величины 
задано плотностью вероятности 
. Найдите плотность вероятности случайной величины 
.
92. Случайная величина имеет плотность вероятности 
. Найдите плотность вероятности случайной величины 
.
93. Случайная величина имеет плотность вероятности 
Найдите константу 
и вероятность 
.
94. Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид 
. Найдите константу 
и вероятность 
.
95. Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид 
. Найдите константу и вероятность 
.
96. Плотность вероятности случайной величины имеет вид 
. Найдите и 
.
● Равномерное распределение на отрезке
97. Случайная величина равномерно распределена на отрезке 
. Найдите вероятность 
.
98. Случайная величина равномерно распределена на отрезке 
. Найдите вероятность 
.
99. Случайные величины 
независимы и равномерно распределены на отрезке 
. Найдите математическое ожидание 
.
100. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке 
Найдите коэффициент корреляции случайных величин и 
101. Случайная величина равномерно распределена на отрезке 
. Найдите математическое ожидание 
.
102. Случайная величина равномерно распределена на отрезке 
. Найдите дисперсию 
.
103. Случайная величина равномерно распределена на отрезке 
. Найдите 
.
104. Случайная величина равномерно распределена на отрезке 
. Найдите 
.
105. Найдите математическое ожидание и дисперсию произведения независимых случайных величин и 
с равномерными законами распределения: – на отрезке 
, – на отрезке .
106. Случайные величины и независимые и равномерно распределены на отрезках: – на отрезке 
, – на отрезке 
. Найдите 
.
107. Случайные величины и независимые и распределены по показательному закону, причём 
, 
. Найдите 
.
108. Случайные величины 
независимы и распределены по показательному закону. Найдите 
, если 
.
109. Случайная величина 
распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание 
, если дисперсия 
.
110. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание 
, если дисперсия 
.
111. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите вероятность 
, если 
.
● Нормальное распределение на прямой
112. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием 
и дисперсией 
найдите вероятность 
.
113. Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами 
и 
. Найдите вероятность попадания в интервал 
.
114. Для нормальной случайной величины известно, что математическое ожидание 
и вероятность 
Найдите дисперсию 
.
115. Для нормальной случайной величины известно, что дисперсия 
и вероятность 
. Найдите математическое ожидание 
.
116. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием 
и дисперсией 
найдите вероятность 
.
117. Математические ожидания и дисперсии независимых нормальных случайных величин 
равны 1. Найдите вероятность 
.
118. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием 
и дисперсией 
найдите вероятность 
.
119. Для независимых нормальных случайных величин , известны их математические ожидания и дисперсии: 
, 
, 
, 
. Найдите вероятность 
.
120. Независимые нормальные случайные величины 
имеют одинаковые параметры: 
, 
, 
. Для случайной величины 
найдите вероятность 
.
121. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием 
и дисперсией 
найдите вероятность 
.
122. Случайные величины и независимые и распределены по нормальному закону, причём 
, 
. Найдите 
.
