Структурный анализ механизмов

В современном машиностроении наиболее широкое распространение получили плоские механизмы, звенья которых входят в пары IV и V класса.

Задачей структурного анализа является построение структурной схемы, расчленение ее структурные единицы и определение класса групп Ассура и механизма в целом.

Любой механизм имеет одно неподвижное звено «стойку», начальное звено и присоединенные к ним цепи звеньев. Если механизм имеет одно начальное звено, степень его подвижности равна 1, если два начальных звена, подвижность равна 2 и т.д. Расчеты по формуле Чебышева дает те же результаты. Следовательно, присоединение к механизму последующих кинематических пар не меняет его подвижность, а значит, подвижность присоединенных пар должна быть равна 0.

Кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности (свободы) относительно внешних кинематических пар, не распадающаяся на более простые цепи, называется группой Ассура (Wгр = 0).

Назовем условно начальное звено и стойку, образующие кинематическую пару пятого класса, механизмом первого класса. Тогда любой механизм состоит из механизма первого класса и присоединенных к нему групп Ассура.

Порядок группы Ассура определяется числом элементов звеньев, которыми группа присоединяется к основному механизму, а класс группы Ассура – наивысшим классом входящих в него контуров (таблица 1.1).

Таблица 1.1 − Классы и виды контуров

Класс всего механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, входящей в данный механизм.

Структурный анализ механизма включает в себя:

1. Построение кинематической схемы механизма.

2. Нумерацию звеньев и обозначение буквами кинематических пар.

3. Подсчет подвижных звеньев и кинематических пар различного класса.

4. Определение подвижности механизма.

5. Построение структурной схемы механизма.

6. Расчленение механизма на структурные единицы.

7. Определение класса структурных единиц.

8. Определение класса всего механизма в целом.

Пример № 1. Выполнить структурный анализ рычажного механизма (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 − Схема рычажного механизма

Решение:

1. Обозначаем звенья цифрами (неподвижные 0, подвижные 1, 2, 3), а кинематические пары буквами (0, А, Б, 0).

2. Подсчитываем количество подвижных звеньев, имеем n = 3.

3. Определяем класс и число кинематических пар:

Все пары вращательные 5 класса, следовательно

Р₅ = 4 (0.1; 1,2; 2,3; 3,0)

4. Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева

W = 3n – 2P₅ = 3 · 3 – 2 · 4 = 1, (1.7)

5. Строим структурную схему механизма (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 − Структурная схема рычажного механизма

6. Расчленяем механизм на структурные единицы и определяем их класс (рисунок 1.7).

Механизм 1-го класса Группа Ассура 2 класса, 2 порядка

Рисунок 1.7 − Структурные единицы

7. Определяем класс всего механизма в целом. Класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура. В данном случае в механизм входит группа Ассура 2 класса, следовательно, механизм в целом относится к механизму второго класса.

Пример № 2. Выполнить структурный анализ рычажного механизма, состоящего из пяти подвижных звеньев (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 − Кинематическая схема пятизвенного механизма

Структурный анализ удобнее выполнять, используя вспомогательную таблицу, имеющую вид:

Таблица 1.2 − Кинематические пары, звенья и класс пар

Из таблицы 1.2 следует, что: n=5, P₅=7.

Тогда подвижность механизма будет равна:

W = 3n - 2 P₅ = 3 · 5 – 2 · 7 = 1, (1.8)

Значит, механизм состоит из механизма первого класса и присоединенных к нему групп Ассура.

Строим структурную схему механизма и расчленяем на структурные единицы (рисунок 1.9).

Структурная схема Механизм 1 класса Группы Ассура 2 класса

Рисунок 1.9 − Структурные единицы рычажного механизма

Выводы: Механизм состоит из механизма первого класса и двух групп Ассура второго класса 2-го порядка. Следовательно, в целом механизм относится к механизму второго класса.

Контрольные вопросы

1. Что называется механизмом?

2. Как классифицируются кинематические пары?

3. Какие кинематические пары относятся к низшим и к высшим?

4. Как определяется подвижность механизма, формула?

5. Что называется группой Ассура?

6. Как определяется класс гр. Ассура?

7. Цель и принцип построения заменяющего механизма.

8. Какова цель структурного анализа механизма, последовательность действия при анализе?

9. Как определяется класс всего механизма в целом?