Задание 3. Найти вероятности событий двумя способами, используя

Найти вероятности событий двумя способами, используя:

а) формулы комбинаторики;

б) теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения вероятностей зависимых событий.

Результаты сравнить.

3.1–3.5. Из сбербанков области расположены за границей города. Для исследования эффективности работы случайным образом отобраны сбербанков. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся за границей города:

а) все сбербанков;

б) хотя бы один сбербанк;

в) сбербанков.

№ варианта	N	M	n	m

3.6–3.10. Предприятие объявляет конкурс на замещение вакантных должностей. Из человек, подавших свои документы на конкурс, – женщин. Случайным образом отобраны человек. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся:

а) все мужчин;

б) женщин.

№ варианта	N	M	n	m

3.11–3.15. Из предприятий области занимаются производством оргтехники. Случайным образом для участия в выставке выбираются предприятий. Какая вероятность того, что среди отобранных предприятий производством оргтехники занимаются:

а) только предприятий;

б) хотя бы одно предприятие.

№ варианта	N	M	n	m

3.16–3.20. В магазине имеется автомобилей определенной марки. Среди них – – черного цвета, – серого цвета. Представители фирмы обратились в магазин с предложением о продаже им автомобилей этой марки, безразлично какого цвета. Какая вероятность того, что среди проданных автомобилей:

а) все автомобили черного цвета;

б) все автомобили одного цвета;

в) автомобилей черного цвета.

№ варианта	N	M ₁	M ₂	n	m

3.21–3.25. Среди лотерейных билетов выигрышных. Игрок наудачу покупает билетов. Какая вероятность того, что среди купленных билетов окажутся:

а) хотя бы один выигрышный;

б) выигрышных.

№ варианта	N	M	n	m

3.26–3.30. Предприятие выпускает однородную продукцию. Партия содержит изделий, из которых стандартных. По условиям контракта, партия будет принята, если при проверке случайным образом отобранных изделий будет обнаружено не более бракованных. Какая вероятность того, что партия: