Задание 6. 6.1–6.5. Вероятность возвращения клиентом банковского кредита в установленный договором срок равна p

6.1–6.5. Вероятность возвращения клиентом банковского кредита в установленный договором срок равна p. Определить вероятность того, что из n выданных кредитов будут возвращены в установленный договором срок:

а) k кредитов;

б) менее k кредитов;

в) по крайней мере один кредит.

6.6–6.10. В ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает n документов. Вероятность того, что каждый документ содержит ошибки, в среднем равна p %. Найти вероятность того, что:

а) менее k документов содержат ошибки;

б) хотя бы один документ содержит ошибки;

в) более k документов содержат ошибки.

№ варианта		, %

6.11–6.15. Тестовое задание состоит из n вопросов, предусматривающих ответы «да» или «нет». Предположим, тестируемый не знает ответ ни на один из вопросов и выбирает ответы наугад. Требуется:

а) определить вероятность того, что он даст не менее k правильных ответов, необходимых для сдачи теста;

б) найти наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст тестируемый, и вероятность получения этого наиболее вероятного числа ответов.

№ варианта

6.16–6.20. В городе коммерческих банков, работающих независимо друг от друга. У каждого банка риск банкротства в течение года составляет %. Определить вероятность того, что в течение года обанкротится:

а) менее банков;

б) хотя бы один банк;

в) не менее банков.

№ варианта		, %

6.21–6.25. Записи страховой компании показали, что % держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. В случайном порядке было отобрано человек старше 50 лет, имеющих полисы. Требуется:

а) определить вероятность того, что из человек потребуют возмещения страховых сумм более человек;

б) определить вероятность того, что из человек потребует возмещения страховых сумм хотя бы один человек;

в) найти наиболее вероятное число держателей страховых полисов, которые потребуют возмещение страховых сумм, и вероятность, соответствующую этому числу.

№ варианта		, %

6.26–6.30. Телевизионный канал рекламирует новый вид автомобилей. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в p %. Требуется:

а) определить вероятность того, что из телезрителей, отобранных в случайном порядке, рекламу увидят ровно человек;

б) определить вероятность того, что из телезрителей, отобранных в случайном порядке, рекламу увидят более человек;

в) найти наиболее вероятное число телезрителей, увидевших рекламу автомобилей.

№ варианта		, %