6.1–6.5. Вероятность возвращения клиентом банковского кредита в установленный договором срок равна p. Определить вероятность того, что из n выданных кредитов будут возвращены в установленный договором срок:
а) k кредитов;
б) менее k кредитов;
в) по крайней мере один кредит.
№ варианта | n | p | k |
0,6 | |||
0,75 | |||
0,8 | |||
0,65 | |||
0,55 |
6.6–6.10. В ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает n документов. Вероятность того, что каждый документ содержит ошибки, в среднем равна p %. Найти вероятность того, что:
а) менее k документов содержат ошибки;
б) хотя бы один документ содержит ошибки;
в) более k документов содержат ошибки.
№ варианта | , % | ||
6.11–6.15. Тестовое задание состоит из n вопросов, предусматривающих ответы «да» или «нет». Предположим, тестируемый не знает ответ ни на один из вопросов и выбирает ответы наугад. Требуется:
|
|
а) определить вероятность того, что он даст не менее k правильных ответов, необходимых для сдачи теста;
б) найти наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст тестируемый, и вероятность получения этого наиболее вероятного числа ответов.
№ варианта | ||
6.16–6.20. В городе коммерческих банков, работающих независимо друг от друга. У каждого банка риск банкротства в течение года составляет %. Определить вероятность того, что в течение года обанкротится:
а) менее банков;
б) хотя бы один банк;
в) не менее банков.
№ варианта | , % | ||
6.21–6.25. Записи страховой компании показали, что % держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. В случайном порядке было отобрано человек старше 50 лет, имеющих полисы. Требуется:
а) определить вероятность того, что из человек потребуют возмещения страховых сумм более человек;
б) определить вероятность того, что из человек потребует возмещения страховых сумм хотя бы один человек;
в) найти наиболее вероятное число держателей страховых полисов, которые потребуют возмещение страховых сумм, и вероятность, соответствующую этому числу.
№ варианта | , % | ||
6.26–6.30. Телевизионный канал рекламирует новый вид автомобилей. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в p %. Требуется:
|
|
а) определить вероятность того, что из телезрителей, отобранных в случайном порядке, рекламу увидят ровно человек;
б) определить вероятность того, что из телезрителей, отобранных в случайном порядке, рекламу увидят более человек;
в) найти наиболее вероятное число телезрителей, увидевших рекламу автомобилей.
№ варианта | , % | ||