Современная величина обычной годовой ренты-пренумерандо

Порядковый номер взноса	Размер взноса, руб.	Приведенная величина взноса, руб.
	R
	R
	R
…	…	…
n–1	R
n	R

Процесс нахождения современной величины обычной годовой ренты пренумерандо представлен в табл. 14.

Согласно определению современной стоимости ренты, современная стоимость обычной годовой ренты-пренумерандо будет

, (78)

т. к. , — первый член и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.

,

где — множитель приведения обычной годовой ренты-пренумерадо.

8.2. Годовая рента с начислением процентов m раз в году

R — величина годового платежа;

p=1 — количество платежей в году;

m — количество начисленных процентов за год;

j — годовая номинальная ставка.

Рис. 17. Временная схема наращения для годовой ренты при начислении процентов m раз за периоды постнумерандо (а) и пренумерандо (б)

Процесс нахождения наращенной суммы годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 15.

Согласно определению наращенной суммы, наращенная сумма годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз за год будет:

, (79)

т. к. , — первый член прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.

, (80)

где — множитель наращения годовой ренты-пост-
нумерандо с начислением процентов m раз в году.

Таблица 15

Наращенная сумма годовой ренты-постнумерандо с начислением
процентов m раз в году

Порядковый номер взноса	Размер взноса, руб.	Наращенная сумма взноса, руб.
	R
	R
…	…	…
n–1	R
n	R

Процесс нахождения современной величины годовой ренты-пост-
нумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 16.

Таблица 16

Современная величина годовой ренты-постнумерандо с начислением
процентов m раз в году

Порядковый номер взноса	Размер взноса, руб.	Приведенная величина взноса, руб.
	R
	R
…	…	…
n–1	R
n	R

Согласно определению современной величины ренты, современная величина годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз в году будет

, (81)

т.к. , – первый член прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.

, (82)

где – множитель приведения годовой ренты-пост-
нумерандо с начислением процентов m раз в году.

Процесс накопления наращенной суммы годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 17.

Таблица 17

Наращение годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов
m раз в году

Порядковый номер взноса	Размер взноса, руб.	Приведенная величина ренты, руб.
	R
	R
	R
…	…	…
n–1	R
n	R

Наращенная стоимость годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году будет

(83)

т.к. , – первый член прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.

, (84)

где – множитель наращения годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году.

Таблица 18

Современная величина годовой ренты-пренумерандо с начислением
процентов m раз в году

Порядковый номер взноса	Размер взноса, руб.	Приведенная величина взноса, руб.
	R
	R
…	…	…
n–1	R
n	R

Процесс нахождения современной суммы годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 18.

Современная величина годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году будет

, (85)

т.к. , – первый член и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.

– множитель приведения для годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году.