2015-01-21
1649
Электрон, разогнанный в электрическом поле напряжением 20 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Вектор скорости образует угол 750 с направлением вектора индукции. Определить форму траектории.
Дано: Решение
U = 20 кВ 
В = 0,1 Тл
a = 750
R, h =?
a 
Рис.10
В поле электрон приобретает кинетическую энергию 20 кэВ, которая много меньше энергии покоя (511 кэВ), следовательно, в данной задаче это нерелятивная частица. Разложим скорость электрона на две составляющие: вдоль силовой линии 
= 
, поперечная составляющая = 
(рис.10). В продольном направлении на электрон никакие силы не действуют, поэтому вдоль оси аппликат электрон будет двигаться равномерно согласно уравнению
Z = z0 + t= z0 + 
.
В поперечном направлении (т.е. в плоскости xy) на электрон действует сила Лоренца, вследствие чего он движется в этой плоскости по окружности с радиусом
и с периодом Т = 2pm/eB. В пространстве электрон движется по винтовой линии, которая навивается на силовые линии. Радиус окружности R указан выше. Шаг винта
|
|
|
.
Подставим исходные данные. Получается винтовая линия, навивающаяся на силовые. Параметры винтовой линии R = 23 мм, h = 39 мм.
Проверка размерности:
