2015-02-24
1482
Линейные однородные системы ДУ с постоянными коэффициентами имеют вид:
В векторной форме: dY/dx = AY, где
Характеристическое уравнение: 
или det (A – λE) = 0.
Общее решение этой системы имеет вид
если все корни характеристического уравнения простые, а решениями, соответствующими этим корням λk, будут
Линейные неоднородные системы ДУ с постоянными коэффициентами имеют вид:
dY/dx = AY + F, где
Общее решение неоднородной системы есть сумма общего решения однородной системы и некоторого частного решения неоднородной системы. Для нахождения общего решения неоднородной системы можно применить метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.
