Диэлектрики в электрическом поле

2.1.Электрическое поле в веществе. Диэлектрики. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Диэлектрическая проницаемость вещества. Поляризуемость.

По закону сохранения электрического заряда на теле, если нет передачи заряда от других тел, не может появиться заряд одного знака. Если на одной части проводника под действием электрического поля появился положительный электрический заряд, то на другой его части должен появиться равный по модулю отрицательный электрический заряд.

Если наэлектризовать проводящее тело, то силы отталкивания, действующие между одноименными зарядами, выталкивают их на поверхность тела. Покинуть поверхность проводника свободные электрические заряды не могут, так как на них действуют кулоновские силы притяжения зарядов противоположного знака, имеющихся в проводнике. Свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого их распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела. Поэтому в электрическом поле поверхность проводящего тела любой формы является эквипотенциальной поверхностью. Все точки внутри проводники имеют одинаковый потенциал, равный потенциалу на его поверхности.

Диэлектриками называют материалы, которые при обычных условиях не проводят электрический ток. Согласно представлениям классической теории диэлектрики состоят из электрически нейтральных молекул, поэтому при разделении тела из диэлектрика в электрическом поле на две части, каждая из них оказывается нейтральной, т.к. диэлектрик не содержит свободных носителей заряда. Все электроны связаны со своими атомами. Удельное электрическое сопротивления диэлектрика колеблется в пределах (10⁶ -10¹⁵) Ом·м. В первом приближении нейтральную молекулу можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом . Здесь q - суммарный заряд всех атомных ядер молекулы, - вектор, проведенный из «центра тяжести» электронов молекулы в центр положительных зарядов ядер.

Различают три типа диэлектриков: неполярные, полярные и ионные. Неполярным называют диэлектрик с неполярными молекулами, т.е. молекулами, «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов которых совпадают (), и дипольные моменты молекул равны нулю (в отсутствие внешнего электрического поля). Это молекулы с симметричным строением. Таковы, например, молекулы Н₂, N₂, O₂, ССl₄ и др. Полярным называют диэлектрик с полярными молекулами, т.е. молекулами, обладающими ненулевыми дипольными моментами в отсутствие внешнего электрического поля. Такие молекулы имеют несимметричное строение, например, Н₂О, спирты, поливинилхлорид и т.п. Ионными диэлектриками яв­ляются твердые диэлектрики, имеющие ионную кристаллическую решетку.

Электронная (деформационная) поляризация.: Электронная (деформационная) поляризация наблюдается у неполярных диэлектриков. Под действием внешнего электрического поля у молекул диэлектриков этого типа происходит деформация элек­тронных орбит, т.е. смещение центров положительного и отрицательного зарядов молекулы друг относительно друга. Молекулы приобретают при этом наведенный дипольный момент. Тепловое движение молекул при этом не влияет на величину дипольного момента молекул и на их ориентацию относительно внешнего поля. Рассмотрим электронную поляризацию атомарного водорода.

Атом водорода, помещенный в электрическое поле деформируется так, что центры положительного и отрицательного заряда расходятся на расстояние. Атом при этом приобретает дипольный момент . На электрон действуют силы притяжения к ядру и сила со стороны электрического поля . При этом ,где . Сила F является центростремительной, следовательно, . Из подобия треугольников и имеем: . - сила Кулона, тогда для слабых внешних электрических полей () получим . С учетом этого выражения дипольный момент атома примет вид: , .Величину называют поляризуемостью атома, Е - напряженность результирующего поля, равного векторной сумме внешнего поля и поля, созданного поляризованными атомами диэлектрика. Таким образом, индуцированный дипольный момент атома в слабых электростатических полях пропорционален результирующему полю: .

Поляризованностью диэлектрика (вектором поляризации) называют величину числено равную суммарному дипольному моменту единичного объема вещества: .

Для неполярного диэлектрика вектор поляризации равен , где - диэлектрическая восприимчивость вещества.

Диэлектрическая проницаемость – безразмерная величина, показывающая во сколько раз электрическое поле ослабляется диэлектриком: , где - напряженность электрического поля в отсутствие диэлектрика, - напряженность поля в диэлектрике.

Диэлектрическая проницаемость связана с диэлектрической восприимчивостью следующей формулой: .

Ориентационная поляризация: При помещении полярного диэлектрика в электростатическое поле на молекулы диэлектрика, обладающие дипольным моментом, поле оказывает ориентирующее действие, стремясь расположить дипольные моменты молекул вдоль поля. Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул, вызывающее хаотический разброс направлений дипольных моментов. В результате возникает преимущественная ориентация дипольных моментов вдоль поля, возрастающая с увеличением поля и уменьшением температуры, и исчезающая при выключении поля.

На заряды молекулы полярного диэлектрика с дипольным моментом со стороны поля действуют силы которые создают вращающий момент относительно центра диполя (точка О) , стремящийся ориентировать их параллельно полю.

Ионная поляризация.: Ионная поляризация наблюдается в твердых диэлектриках с ионной кристаллической решеткой. Такой диэлектрик можно представить совокупностью двух подрешеток, состоящих из положительных и отрицательных ионов. Внешнее электрическое поле вызывает смещение этих подрешеток: положительно заряженной в направлении поля, а отрицательно заряженной против поля. В результате, наповерхностях диэлектрика возникают связанные заряды.

Подытоживая, можно сказать, что поляризация это явление возникновения связанных зарядов на поверхности диэлектриков, помещенных в электрическое поле.

2.2. Теорема Гаусса для диэлектриков. Условия на границе раздела двух изотропных диэлектриков.

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов: , где - алгебраическая сумма заключенных внутри замкнутой поверхности S свободных электрических а рядов; — составляющая вектора по направлению нормали к площадке ; .

Условия на границе раздела двух изотропных диэлектрических сред (проницаемости которых и ) при отсутствии на границе свободных зарядов: , где - соответственно тангенциальные и нормальные составляющие векторов и .

2.3. Сегнетоэлектрики.

Сегнетоэлектрики — диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля.

При отсутствии внешнего электрического поля сегнетоэлектрик представляет собой как бы мозаику из доменов — областей с различными направлениями поляризовинности. Так как в смежных доменах эти направления различны, то в целом дипольный момент диэлектрика равен нулю. При внесении сегнетоэлектрика во внешнее поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по полю, а возникшее при этом суммарное электрическое поледоменов будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения действе внешнего поля. Поэтому сегиетоэлектрики имеют аномально большие значения ди­электрической проницаемости (для сегнетовой соли, например, 10⁴).

Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика имеется определенная температура, выше которой его необычные свойства исчезают и он становится обычным диэлектриком. Эта температура называют точкой Кюри. Как правило сегнетоэлектрики имеют только одну точку Кюри, исключение составляет лишьсегнетова соль (—18 и +24°С) и изоморфные с нею соединения. В сегнетоэлектриках вблизи точки Кюри наблюдается также резкое возрастание теплоемкости. Превращение сегнетоэлектриков в обычный диэлектрик, происходящее в точке Кюри, сопровождается фазовым переходом II рода.

Диэлектрическая проницаемость (а следовательно, и диэлектрическая восприимчивость )сегнетоэлектриков зависит от напряженности поля в веществе, а для других диэлектриков эти величины являются характеристиками вещества.

Для сегнетоэлектриков формула характерна нелинейная зависимость между векторами поляризованности и напряженности . В сегнетоэлектриках наблюдается диэлектрический гистерезис («запаздывание»). Как видно из рисунка, с увеличением напряженности Е внешнего электрического поля поляризованность Р растет, достигая насыщения (кривая 1). Уменьшение Р с уменьшением Е происходит по кривой 2, и при Е=0 сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность Р_о, т.е. сегнетоэлектрик остается поляризованным в отсутствие внешнего электрического поля. Чтобы уничтожить остаточную поляризованность, надо приложить электрическое поле обратного направления (— Е_с). Величина Е_с называется коэрцитивной силой (от coercitio — удерживание). Если далее Е изменять, то Р изменяется по кривой 3 гистерезиса.