XII. п.4. Формула Бернулли

Последовательность независимых испытаний, в каждом из которых может произойти некоторое событие (его называют успехом) с вероятностью , постоянной при любом испытании, или противоположное ему событие (его называют неудачей) с вероятностью , называется схемой Бернулли.

Если производится независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события постоянна и равна , то вероятность того, что событие произойдет ровно раз определяется формулой Бернулли:

, (5)

где – число сочетаний из элементов по элементам, которое вычисляется по формуле:

. (6)

Задача 3. На испытательном стенде было установлено 10 приборов. Известно, что каждый из них, независимо от остальных приборов, во время испытания выходит из строя с вероятностью 0,15. Вычислить вероятность того, за время испытаний отказало ровно три прибора.

P₁₀(3)=