Определение. Отображение f:: G G' группы (G, ) в (G', ) называется гомоморфизмом, если

Отображение f^:: G G' группы (G, ) в (G', ) называется гомоморфизмом, если а,b G f (a b)=f(a) f(b) (другими словами выполняется только свойство а) из определения изоморфизма).

Ядром гомоморфизма f называется множество ker f ={g G| f(g)=e' – единица группы G' }.

Гомоморфное отображение группы в себя называется еще эндоморфизмом.