2015-02-14
1506
Сколько семян следует взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частость взошедших семян будет отличаться от вероятности 
не более, чем на 2 % (по абсолютной величине)?
Решение.
Воспользуемся тем, что для относительной частоты (частости) 
события 
в 
независимых испытаниях, в каждом из которых оно может произойти с вероятностью 
, неравенство Чебышева принимает вид 
, где
– вероятность непоявления события в каждом из испытаний, 
.
В нашем случае ; 
; 
;
.
Неравенство имеет место для таких значений , при которых выполнено неравенство 
, то есть неравенство 
.
.
Итак, начиная с 
независимых испытаний, имеет место неравенство 
.
Таким образом, следует взять не менее 4945 семян, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частость взошедших семян будет отличаться от вероятности не более, чем на 2 % (по абсолютной величине).
Ответ: 
.
