Разные окружные скорости

Рассмотрим случай (фиг. 97, а), когда валки имеют разные ок­ружные скорости, а прочие условия те же, что в общем случае про­катки.

Такой случай характерен для станов трио сортового производства, когда прокатка осуществляется с верхним давлением. Это верхнее дав­ление вызывается разницей между рабочими диаметрами валков верх­него переднего, среднего и нижнего и достигает значительной величины.

Считая, что диаметр верхнего валка несколько больше диаметра нижнего валка , отметим, что угловые скорости обоих одинаковы. Окружные их скорости зависят от диаметров:

Вследствие наличия разницы между окружными скоростями передний конец прокатываемой полосы по выходе из валков стремится изогнуться в данном случае в сторону нижнего валка, имеющего меньшую окружную скорость, но этому препятствуют проводки, заставляющие по­лосу идти прямо и оказывающие на нее некоторое давление.

Фиг. 97. Взаимодействие сил между полосой и валками, имеющими раз­личные окружные скорости:

а — силы, действующие на полосу; б — си­лы, действующие на валки

Составляя уравнение равновесия сил, обозначим нормальное дав­ление проводки на полосу через , коэффициент трения между провод­кой и полосой через , силу трения между проводкой и полосой через , силы, действующие от валков на полосу,— . Проекция всех сил на направление прокатки определяется из уравнения:

(120)

а проекция всех сил на вертикальную ось—из уравнения:

(121)

Сумма моментов всех сил относительно точки В равна:

(122)

Моменты сил и , проходящих через точку В, равны нулю. Моментом силы вследствие незначительности его плеча можно пренебречь. Для упрощения решения уравнений (120) и (121) прене­брегаем также величинами и ввиду их незначительности по срав­нению с силами и Т.

Таким образом уравнения (120) и (121) можно написать так:

(123)

(124)

В результате совместного решения уравнений (123) и (124) полу­чаем, что равнодействующие давлений полосы на оба валка (нижний и верхний) равны между собой и направлены взаимно параллельно. Обо­значая (фиг. 97, б) равнодействующую давления металла на валок че­рез Р ,а ее плечо через с (длина перпендикуляра, опущенного из точ­ки А на направление равнодействующей Р ), уравнение (122) можно представить в виде:

Это уравнение показывает, что чем больше момент, вызываемый реакцией проводок, тем больше должно быть плечо с, увеличение кото­рого может произойти вследствие увеличения разницы между углами и и, следовательно, наклона сил Р и Р к горизонтали.

Ввиду того что величины и являются весь­ма близкими одна к другой и дуги у обоих валков приблизительно рав­ны, направление сил Р и Р не будет вертикальным.

Итак, при прокатке с верхним и нижним давлением вследствие ра­венства и параллельности сил Р и Р возникают боковые усилия на валки и подшипники. Эти давления для обоих валков одинаковы, но на­правлены в разные стороны, причем валок с меньшим диаметром да­вит на подшипники в направлении движения прокатываемой полосы, палок с большим диаметром — в противоположном направлении.

Обозначим вертикальное давление через , а горизонтальное через X. Последнее равняется:

(125)

При горячей прокатке в сортовых станах трио изгибающий момент может быть приблизительно определен из уравнения:

где — статический момент сечения полосы, выходящей из валков,

— предел текучести металла при данной температуре.

Вращающий момент для верхнего и нижнего валков можно определить, исходя из известных уже нам величин и X.

Для верхнего валка вращающий момент равняется:

(126)

для нижнего:

(127)

Из уравнений (126) и (127) видно, что вращающий момент распределяется между обоими валками неодинаково; к валку, вращаю­ющемуся с большей окружной скоростью, необходимо приложить и больший момент, чем к другому валку, что видно из фигуры (97, б).

В случае значительного увеличения разности окружных скоростей валков оба члена уравнения (127) могут стать равными между собой. Тогда М = 0, сила Р пройдет через центр нижнего валка, вращающий момент, необходимый для прокатки, должен быть приложен к другому валку, движущемуся с большей скоростью.

При:

сила Р проходит выше точки О и нижний валок работает как тормоз.

Изложенные выше случаи встречаются при прокатке редко. Обычно в сортовых станах трио с верхним давлением вращающий момент нижнего валка не понижается до нуля. Вращающий момент от дви­гателя распределяется в шестеренной клети примерно так: для вра­щения валка с большим диаметром:

для вращения валка с меньшим диаметром:

где —вращающий момент привода, передаваемый шестеренной клети.

Принимая для упрощения подсчета, что и , можно ориентировочно определить разность между моментами: