Разберем случай, встречающийся в листовых станах трио Лаута, когда окружные скорости равны, но диаметры валков не равны (один из них значительно больше другого, отношение между ними доходит до 1:2). Остальные условия аналогичны общему случаю прокатки при установившемся процессе.
При однородном прокатываемом материале, одинаковом давлении на оба валка и одинаковой толщине по всей ширине полосы (фиг. 98) дуги и равны между собой. Точка А приложения равнодействующей давления полосы на верхний валок должна быть расположена на таком же расстоянии от точки , на каком точка В приложения равнодействующей давления на нижний валок находится от точки :
Опуская перпендикуляры из точек А и В на плоскость, проходящую через оси обоих валков и учитывая, что > , имеем:
Фиг. 98. Действие сил при прокатке на стане с разными диаметрами валков
Равнодействующие давления верхнего и нижнего валков на полосу должны взаимно уравновешиваться и геометрическая их сумма должна равняться нулю, так как на полосу, кроме сил, действующих со стороны валков, никакие другие силы не оказывают влияния. Такое положение возможно, когда равнодействующие равны и направлены в противоположные стороны.
Равнодействующие давления металла на валки ( и ) направлены в противоположные стороны и находятся на одной прямой, которая, очевидно, должна пройти через точки А и В. Угол наклона этой прямой к плоскости, проходящей через оси валков, обозначим через .
На фиг. 98 видно, что плечи обеих сил разные, и моменты, необходимые для вращения валков, не равны между собой.
(128)
здесь
(129)
и
(130)
Из треугольника АВЕ определяем угол . Так как АЕ параллельно плоскости, проходящей через оси валков, то:
откуда
(131)