2015-02-14
406
Допустим, что верхняя сторона прокатываемой полосы нагрета до более высокой температуры, чем нижняя. Тогда неоднородность механических свойств окажет влияние на направление усилий, действующих на валки, и сопротивление деформации верхней и нижней частей полосы будет, конечно, различное, и поэтому угол захвата у верхнего валка будет больше, чем у нижнего.
Обозначив среднее удельное давление полосы на верхний валок через р 
, на нижний — через р 
, угол захвата первого валка через 
, второго — через 
, при постоянной ширине полосы 
, — из условий равенства давлений полосы на верхний и нижний валок имеем (фиг. 99):
или
(132)
Допуская в дальнейшем, что удельное давление на верхний и нижний валки распределяются одинаково и обозначая углы, соответствующие точкам А и В приложения равнодействующих давлений полосы на верхний и нижний валки, через 
и 
, получаем по аналогии с уравнением (132):
Следовательно 
> , подобно тому как < 
.
Фиг. 99. Действие сил при прокатке неравномерно нагретого материала
Так как на прокатываемый материал не действуют никакие другие силы, кроме сил, приложенных со стороны валков, то обе равнодействующие—Р давления верхнего валка и Р давления нижнего валка на полосу — должны взаимно уравновешиваться: их геометрическая сумма должна быть равна нулю.
Но эти две силы могут взаимно уравновесить одна другую лишь при условии, что Р = Р и направления их взаимно противоположны, т.е. когда они находятся на одной прямой, а направлены в разные
стороны.
Равнодействующие давления полосы на валки выражаются такими же силами, лежащими на одной прямой АВ, но направленными в обратные стороны (фиг. 99). Так как прямая АВ имеет наклон к плоскости осей валков, то возникают усилия, действующие на валки в горизонтальном направлении, и плечи обеих сил Р и Р не одинаковы.
Для вращения валка со стороны более нагретой части полосы потребуется момент, несколько больший, чем для вращения второго валка
(133)
В зависимости от углов и можно определить плечи а и а . Угол наклона сил Р и Р к вертикали обозначим через 
.
Опускаем перпендикуляры 
и 
из центров обоих валков на направление сил Р и Р . Угол АО Е=90- 
, а угол 
.
Тогда
(134 а)
и
(134 б)
Угол определяется из треугольника АВС, где ВС параллельна 
:
(135)
Пользуясь этим способом, можно также определить направление усилий, действующих на валки при прокатке полос с различной шириной в верхней и нижней частях при различных, следовательно, разменах поверхностей соприкосновения полос с валками.
