Неравномерная температура нагрева прокатываемого металла

Допустим, что верхняя сторона прокатываемой полосы нагрета до более высокой температуры, чем нижняя. Тогда неоднородность механических свойств окажет влияние на направление усилий, дей­ствующих на валки, и сопротивление деформации верхней и нижней частей полосы будет, конечно, различное, и поэтому угол захвата у верхнего валка будет больше, чем у нижнего.

Обозначив среднее удельное давление полосы на верхний валок через р , на нижний — через р , угол захвата первого валка через , второго — через , при постоянной ширине полосы , — из условий равенства давлений полосы на верхний и нижний валок имеем (фиг. 99):

или

(132)

Допуская в дальнейшем, что удельное давление на верхний и нижний валки распределяются одинаково и обозначая углы, соответствующие точкам А и В приложения равнодействующих давлений полосы на верхний и нижний валки, через и , получаем по аналогии с уравнением (132):

Следовательно > , подобно тому как < .

Фиг. 99. Действие сил при прокатке неравномерно нагре­того материала

Так как на прокатываемый материал не действуют никакие другие силы, кроме сил, приложенных со стороны валков, то обе равнодей­ствующие—Р давления верхнего валка и Р давления нижнего валка на полосу — должны взаимно уравновешиваться: их геометрическая сумма должна быть равна нулю.

Но эти две силы могут взаимно уравновесить одна другую лишь при условии, что Р = Р и направления их взаимно противоположны, т.е. когда они находятся на одной прямой, а направлены в разные

стороны.

Равнодействующие давления полосы на валки выражаются такими же силами, лежащими на одной прямой АВ, но направленными в об­ратные стороны (фиг. 99). Так как прямая АВ имеет наклон к плос­кости осей валков, то возникают усилия, действующие на валки в го­ризонтальном направлении, и плечи обеих сил Р и Р не одинаковы.

Для вращения валка со стороны более нагретой части полосы потребуется момент, несколько больший, чем для вращения второго валка

(133)

В зависимости от углов и можно определить плечи а и а . Угол наклона сил Р и Р к вертикали обозначим через .

Опускаем перпендикуляры и из центров обоих валков на направление сил Р и Р . Угол АО Е=90- , а угол .

Тогда

(134 а)

и

(134 б)

Угол определяется из треугольника АВС, где ВС параллельна :

(135)

Пользуясь этим способом, можно также определить направление усилий, действующих на валки при прокатке полос с различной шири­ной в верхней и нижней частях при различных, следовательно, разме­нах поверхностей соприкосновения полос с валками.