190207(171100) – Машины и оборудование ………………………………природообустройства и
защиты окружающей среды
Часть II
МОСКВА 2009
Вторая часть сборника расчетно-графических заданий по сопротивлению материалов включает в себя задачи, связанные с расчетами на прочность и жесткость элементов конструкций при различных видах нагружения. Тематика заданий обусловлена программой читаемого курса и расположением материала в нем, поэтому такие темы, как «Расчеты сжатых стержней на устойчивость», «Расчеты на прочность при повторно-переменных напряжениях» и некоторые другие, излагаемые в конце курса, не могут быть по объективным причинам включены в перечень работ, выполняемых студентами самостоятельно.
Во вторую часть сборника включены задания по следующим темам:
1. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии
2. Расчеты на прочность и жесткость при кручении
3. Расчеты на прочность и жесткость при изгибе
4. Расчеты на прочность при сложном сопротивлении
Задания включают в себя как статически определимые, так и статически неопределимые задачи.
Количество задач по каждой теме, выдаваемых студентам для самостоятельной работы, определяется преподавателем.
Задача №1
Для чугунного статически определимого бруса переменного поперечного сечения требуется:
- построить эпюру продольных сил;
- из расчета на прочность определить площади поперечных сечений участков при заданном их соотношении;
- построить эпюры нормальных напряжений и перемещений;
Данные для расчета взять из таблицы 1 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемого бруса.
Таблица 1
Вари-
анты
Исходные данные
F1
кН
F2
кН
F3
кН
F4
кН
l1
см
l2
см
l3
см
l4
см
A1:А2:А3:А4
[σ]р
МПа
[σ]сж
МПа
1:1,2:1,8:2,0
1:1,3:1,6:1,8
1:1,4:1,8:2,0
1:1,5:2,0:2,4
1:1,6:2,5:3,0
1:1,8:2,2:2,5
1:2:2,5:3,0
1:1,2:1,6:1,8
1:1,3:1,8:2,5
1:1,4:1,6:2,2
1:1,5:1,8:2,0
Окончание табл. 1
Вари-
анты
F1
кН
F2
кН
F3
кН
F4
кН
l1
см
l2
см
l3
см
l4
см
A1:А2:А3:А4
[σ]р
МПа
[σ]сж
МПа
1:1,6:2,0:2,4
1:1,8:2,4:2,8
1:2,0:2,4:2,8
1:1,2:1,5:2,2
1:1,3:1,5:2,0
1:1,4:1,5:1,8
1:1,5:2,2:2,5
1:1,6:2,2:2,5
1:1,8:2,0:2,6
1:1,2:1,4:2,4
1:1,3:2,0:2,2
1:1,4:2,0:2,4
1:1,5:1,6:2,2
1:1,6:1,8:2,2
1:1,8:2,5:3,0
1:2,0:2,6:3,0
1:1,4:1,6:1,8
1:1,6:2,0:2,4
1:1,5:2,2:2,5
1:1,2:1,8:2,2
1:1,3:1,8:2,4
Схемы к задаче №1
Задача №2
Для стального статически неопределимого бруса переменного поперечного сечения требуется:
- раскрыть статическую неопределимость;
- построить эпюру продольных сил
- из расчета на прочность определить площади поперечных сечений участков;
- построить эпюры нормальных напряжений и перемещений;
Данные для расчета взять из таблицы 2 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемого бруса.
Таблица 2
Вари-
анты
Исходные данные
F1
кН
F2
кН
l1
см
l2
см
l3
см
σт
МПа
nт
1,4
1,6
2,3
2,8
1,5
2,9
2,5
1,7
2,2
1,8
Окончание табл. 2
Вари-
анты
F1
кН
F2
кН
l1
см
l2
см
l3
см
σт
МПа
nт
2,4
2,1
1,9
1,5
2,9
2,6
2,8
1,6
2,0
2,5
2,3
2,0
2,4
2,7
1,8
2,1
1,7
1,4
1,9
2,2
2,6
2,7
Схемы к задаче №2
Схемы к задаче №2
Схемы к задаче №2
Задача №3
Для статически неопределимой шарнирно-стержневой системы требуется:
- раскрыть статическую неопределимость, выразив усилия в стержнях через неизвестную силу F;
- из расчета на прочность определить допускаемую величину силы F.
Стержни стальные. Данные для расчета взять из таблицы 3 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемой системы.
Таблица 3
Исходные
данные
Варианты
А, см2
1,1
0,9
0,8
1,0
1,2
0,8
l, м
0,8
1,0
0,6
1,2
0,7
0,9
α, град
А1
A
1,4A
2,0A
A
1,6A
1,2A
А2
1,2A
A
1,5A
1,4A
A
1,8A
А3
1,6А
1,8A
A
2,0A
1,5A
A
l1
1,8l
l
1,4l
l
1,8l
1,6l
l2
l
1,6l
1,5l
1,8l
1,4l
l
l3
1,4l
1,2l
l
1,2l
l
2,0l
σт, МПа
nт
1,6
1,5
1,8
1,7
2,0
1,9
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
Схемы к задаче №3
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
Схемы к задаче №3
α
α
Схема к задаче №3
α
α
α
α
α
α
α
α
Схемы к задаче №3
Задача №4
Для статически неопределимой шарнирно-стержневой системы требуется:
- раскрыть статическую неопределимость;
- определить температурные напряжения в стержнях в случае нагревания только наклонного стержня;
- проверить прочность стержней.
Стержни стальные. Коэффициент линейного расширения стали α=125*10-7 1/град. Модуль продольной упругости принять равным E=2,1*105 МПа.
Данные для расчета взять из таблицы 4 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемой системы.
Таблица 4
Исходные
данные
Варианты
А1
1,8A
1,4A
A
1,2A
1,5A
A
А2
1,2A
A
1,8A
A
1,8A
1,6A
А3
A
1,6A
1,5A
1,4A
A
2,0A
l1
1,4l
l
1,6l
l
2,0l
1,5l
l2
l
1,8l
1,2l
1,6l
1,5l
l
l3
1,6l
1,2l
l
1,8l
l
1,4l
β, град
Δto, град
σт, МПа
nт
1,8
1,7
1,5
1,9
2,0
1,6
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
Схемы к задаче №4
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
Схемы к задаче №4
β
β
β
β
β
β
β
β
Схемы к задаче №4
Задача №5
Для стального стрежня круглого поперечного сечения требуется:
- построить эпюру крутящих моментов;
- из расчета на прочность определить диаметр стержня в опасном сечении;
- построить эпюру углов поворота.
Данные для расчета взять из таблицы 5 в соответствии с заданным вариантом. Знак минус перед табличным значением момента означает, что его направление, показанное на заданной схеме, следует изменить на противоположное.
Таблица5
№№
вар.
№№
схем
М1
кНм
М2
кНм
М4
кНм
М5
кНм
l1
см
l2
см
l3
см
l4
см
σт МПа
nт
-8
-2
1,8
-9
-6
1,6
-3
-4
1,5
-4
-3
-8
2,0
-4
1,9
-6
1,7
-6
-5
2,1
-10
-7
2,4
-4
1,8
-6
1,5
-3
-4
1,9
-10
-3
2,5
-12
-12
2,3
-8
-14
2,0
-4
-2
1,7
-7
-6
1,6
-14
-11
1,8
-9
-7
1,9
-4
-3
2,1
-12
-8
1,5
-8
-10
1,8
-7
-18
1,6
-4
-7
2,0
-11
-15
1,7
Таблица5 (продолжение)
№№
вар.
№№
схем
М1
кНм
М2
кНм
М4
кНм
М5
кНм
l1
см
l2
см
l3
см
l4
см
σт МПа
nт
-12
-4
2,2
-2
-4
1,9
-10
-14
2,3
-3
-4
1,5
-6
-15
1,8
-3
-7
1,9
-7
2,4
-10
-7
2,5
-2
-12
1,5
-3
-12
1,7
-4
1,8
-2
-3
1,6
-16
-10
2,0
-7
-5
2,2
-16
-9
1,9
-7
-8
1,6
-14
-12
2,3
1,5
-6
-18
2,4
-17
-6
1,8
-15
-12
1,9
-10
-15
1,7
-12
-8
2,5
-10
-5
2,1
-9
-15
1,6
-12
-9
1,5
-4
-6
1,8
-6
-8
1,7
-5
-4
2,0
-4
-9
1,6
-14
-8
2,1
-10
-9
1,5
-7
2,2
-9
-8
1,8
-10
-18
2,3
-10
-4
1,9
-4
-6
-10
2,4
Таблица5 (окончание)
№№
вар.
№№
схем
М1
кНм
М2
кНм
М4
кНм
М5
кНм
l1
см
l2
см
l3
см
l4
см
σт МПа
nт
-6
-4
1,5
-17
-5
2,5
-8
-12
1,6
-15
-10
1,8
-2
-6
-8
1,7
-8
-16
1,9
-5
2,2
-10
2,0
-10
-3
1,6
-14
-12
1,7
-3
-5
-6
2,4
-4
-10
-12
2,1
-8
-5
1,5
-16
-6
1,8
Схемы к задаче №5
Задача №6
Для стального статически неопределимого ступенчатого стержня круглого поперечного сечения требуется:
- раскрыть статическую неопределимость;
- построить эпюру крутящих моментов;
- из расчета на прочность определить размеры поперечных сечений участков при заданном соотношении диаметров;
- построить эпюру углов поворота;
- построить эпюру относительных углов закручивания;
- проверить жесткость стержня.
Данные для расчета взять из таблицы 6 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемого стержня.
Таблица 6
Исходные
данные
Варианты
М, кНм
3,5
5,5
4,5
l, см
М1
2M
M
3M
1,5M
4M
2M
М2
M
3M
2M
3M
2,5M
4M
D/d
2,5
1,5
2,5
σт, МПа
nт
1,6
1,5
1,8
1,7
1,9
1,5
[θ], 1/м
0,007
0,005
0,006
0,007
0,008
0,006
Схемы к задаче №6
Схемы к задаче №6
Схемы к задаче №6
Задача №7
Для статически определимой балки требуется:
- определить опорные реакции;
- построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, определив значения сил и моментов в общем виде;
- из расчета на прочность определить размеры различных поперечных сечений балки и дать их сравнительную оценку;
- определить прогиб балки в точке «С», используя графо-аналитический способ вычисления перемещений;
- проверить жесткость балки для заданных типов поперечных сечений, приняв величину допускаемого прогиба, равную 1/250 длины пролета балки.
Данные для расчета взять из таблицы 7 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемой балки, приняв при этом m=Fl.
Таблица 7
Варианты
Исходные данные
F, кН
l, м
σт, МПа
nт
Типы сечений
1,4
1,8
1, 5, 10, 11
1,2
1,6
2, 6, 7, 9
0,8
2,0
3, 5, 7, 10
1,3
2,1
4, 6, 11, 12
1,1
1,9
1, 8, 9, 11
0,9
1,7
3, 6, 7, 8
Схемы к задаче №7
Схемы к задаче №7
Схемы к задаче №7
Типы сечений балок (к задаче №7)
Задача №8
Для дважды статически неопределимой балки квадратного поперечного сечения требуется:
- раскрыть статическую неопределимость, используя канонические уравнения метода сил;
- построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, определив значения сил и моментов в общем виде;
- из расчета на прочность определить размер поперечного сечения.
Данные для расчета взять из таблицы 8 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемой балки.
Таблица 8
Исходные
данные
Варианты
q, кН/м
l, м
0,8
0,9
1,2
0,7
0,6
1,1
F
ql
2ql
ql
2ql
ql
2ql
m
2ql2
ql2
ql2
2ql2
2ql2
ql2
σт, МПа
nт
1,6
1,8
1,5
1,7
1,9
1,4
Схемы к задаче №8
Схемы к задаче №8
Схемы к задаче №8
Задача №9
Для дважды статически неопределимой неразрезной балки круглого поперечного сечения требуется:
- раскрыть статическую неопределимость, используя уравнение трех моментов;
- построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, определив значения сил и моментов в общем виде;
- из расчета на прочность определить диаметр балки в опасном сечении.
Данные для расчета взять из таблицы 9 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемой балки, приняв при этом m=Fl.
Таблица 9
Исходные
данные
Варианты
F, кН
l, м
0,8
0,7
0,9
0,7
0,8
0,9
a
l
l
l
l
l
l
b
2l
2l
3l
2l
3l
l
σт, МПа
nт
1,5
1,7
1,8
1,6
1,9
1,4
Схемы к задаче №9
Схемы к задаче №9
Схемы к задаче №9
Задача №10
Для балки, находящейся под внешней нагрузкой, действующей в вертикальной и горизонтальной плоскостях, требуется:
- построить эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости;
- построить эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости;
- определить положение опасного сечения;
- из расчета на прочность определить размеры заданных преподавателем поперечных сечений;
- определить положение силовой и нейтральной линии в опасном сечении балки.
Данные для расчета взять из таблицы 10 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемой балки.
2015-02-14
1812
Задача №2
5959
5785
