Линейные операции над векторами

Под линейными операциями над векторами понимают операции сложения и вычитания векторов, а также умножения вектора на число. Операции над векторами можно производить как в геометрической, так и в координатной форме.

Сумма векторов

Правило треугольника:

Пусть и - два произвольных вектора. Возьмем произвольную точку O и построим вектор . Из конца этого вектора, т.е. точки A отложим вектор . Вектор , соединяющий начало первого вектора с концом второго, называется суммой векторов и , т.е. .

Правило параллелограмма:

Из точки О отложить два вектора и . Достроить полученную фигуру до параллелограмма. Диагональ, идущая из точки О, является суммой двух векторов и . .