Умножение вектора на число

Произведением вектора на скаляр (число) называется вектор , который удовлетворяет следующим условиям:

·

· , т.е. векторы и коллинеарны

· , если , если

Линейные операции над векторами обладают следующими свойствами:

1.

2.

3.

4.

Эти свойства позволяют производить преобразования в линейных операциях с векторами так, как это делается в обычной алгебре: слагаемые менять местами, вводить скобки, группировать, выносить за скобки как скалярные, так и векторные общие множители.