Формула (4.110) упрощается, и положение уровня Ферми определяется выражением

. (4.111)

Из (4.111) видно, что уровень Ферми при абсолютном нуле температуры проходит посередине между дном зоны проводимости и примесным уровнем. При достаточно низких температурах (пока ) уровень Ферми повышается до некоторого максимального, а затем начинает снижаться. Такому изменению уровня Ферми отвечает экспоненциальная зависимость концентрации электронов от температуры

. (4.112)

Эта область называется областью слабой ионизации примеси (на рис.4.20 она отмечена цифрой 1).

При последующем повышении температуры концентрация электронов в зоне проводимости растет, а концентрация электронов на примесных уровнях уменьшается. При выполнении неравенства

формула (4.110) аппроксимируется выражением

, (4.113)

которому соответствует

. (4.114)

Это означает, что практически вся донорная примесь оказывается ионизированной, и концентрация электронов в зоне проводимости не зависит от температуры. Эта область температур называется областью истощения примеси (или областью насыщения) и на рис. 4.20 обозначена цифрой 2.

Температура , при которой , называется температурой насыщения, и ее можно определить из условия

. (4.115)

При последующем повышении температуры увеличение концентрации электронов в зоне проводимости будет происходить за счет переходов электронов из валентной зоны. В этом случае положения уровня Ферми и концентрация электронов определяются уравнениями (4.104), (4.114) и (4.105).

На рис.4.20 область 3 отвечает области собственной проводимости. В этом случае ; воспользовавшись (4.120), (4.114), получаем уравнение для определения температуры перехода к собственной проводимости

. (4.116)

Таким образом, используя описанные приближения, можно проследить изменение концентрации электронов (рис.4.21) и положения уровня Ферми (рис.4.20, а) для невырожденного электронного полупроводника во всей области изменения температур.

а	б
Рис. 4.20. Положение уровня Ферми для полупроводника n -типа (а) и р -типа (б) в зависимости от температуры

Рис.4.21. Изменение концентрации носителей заряда для примесного полупроводника в зависимости от температуры

Акцепторный полупроводник. Аналогичные расчеты можно провести для полупроводника, легированного акцепторной примесью.

В дырочном полупроводнике при температуре абсолютного нуля уровень Ферми лежит посередине между потолком валентной зоны и уровнем акцепторной примеси. С повышением температуры уровень Ферми будет стремиться к середине запрещенной зоны. Положение уровня Ферми в зависимости от температуры для дырочного полупроводника изображено на рис.4.21, б.