2015-03-07
1160
Пример 4. Найти 
.
Решение. Пусть 
. 
.
Подставляя в исходный интеграл выражения его частей через t, получим:
При сведении данного интеграла к табличному часто приходится использовать интегрирование подведением под знак дифференциала. Данный способ очень простой в своей основе, позволяет приводить интеграл к табличному, используя свойство инвариантности формул интегрирования, независимо от того, что является переменной интегрирования - независимая переменная х или функция U(х), т.е. если ∫f(x)dx=F(x)+C, то ∫ f(U)dU=F(U)+C.
Таблица подведения функций под знак дифференциала
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
|
Пример 1. Найти 
.
Решение. 
Пример 2. Найти 
.
Решение.
Пример 3. Найти 
Решение. 
Пример 4. Найти 
Решение. 
Пример 5. Найти 
Решение. 
