Пример 3 решение

Пример 4. Найти .

Решение. Пусть . .

Подставляя в исходный интеграл выражения его частей через t, получим:

При сведении данного интеграла к табличному часто приходится использовать интегрирование подведением под знак дифференциала. Данный способ очень простой в своей основе, позволяет приводить интеграл к табличному, используя свойство инвариантности формул интегрирования, независимо от того, что является переменной интегрирования - независимая переменная х или функция U(х), т.е. если ∫f(x)dx=F(x)+C, то ∫ f(U)dU=F(U)+C.

Таблица подведения функций под знак дифференциала