Геометрическое понятие

Определение24.2. Областью на комплексной плоскости называется множество D точек, обладающих следующими свойствами:

1) Вместе с каждой точкой из D этому множеству принадлежит и достаточно малый круг с центром в этой точке (свойство открытости) Z₀ÎD

2) Любые две точки D можно соединить ломаной, состоящей из точек D. Рис 24.1

Простыми примерами областей могут служить окрестности точек на комплексной плоскости. Под e - окрестностью точки a понимают открытый круг радиуса e с центром в этой точке, т.е. совокупность точек Z удовлетворяющих неравенству

|Z- a |< e

Граничной точкой D называют такую точку, которая сама не принадлежит D, но в любой окрестности, которой лежат точки этой области. Совокупность граничных точек области D называется границей этой области. Область D с присоединенной к ней границей обозначает символом и называет замкнутой областью. Заметим, что D