double arrow

Статистическая гипотеза


Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения, или о параметрах известных распределений.

Например, статистическими являются гипотезы:

1) генеральная совокупность распределена по закону Пуассона;

2) дисперсии двух нормальных совокупностей равны между собой.

В первом гипотезе сделано предложение о виде неизвестного распределения, во второй – о параметрах двух известных распределений.

Гипотеза «на Марсе есть жизнь» не является статистической, поскольку в ней не идет речь ни о виде, ни о параметрах распределения.

Наряду с выдвинутой гипотезой рассматривают и противоречащую ей гипотезу. Если выдвинутая гипотеза будет отвергнута, то имеет место противоречащая гипотеза. По этой причине эти гипотезы целесообразно различать.

Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу Но.

Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу Н1, которая противоречит нулевой.

Например, если нулевая гипотеза состоит в предположении, что математическое ожиданиеа нормального распределения равно 10, то конкурирующая гипотеза, в частности, может состоять в предположении, что . Коротко это записывают так: ; .




Различают гипотезы, которые содержат только одно и более одного предположений.

Простойназывают гипотезу, содержащую только одно предположение. Например, если - параметр показательного распределения, то гипотеза - простая. Гипотеза математическое ожидание нормального распределения равно 3 ( известно) – простая.

Сложной называют гипотезу, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез. Например, сложная гипотеза состоит из бесчисленного множества простых вида , где - любое число, большее 5. Гипотеза математическое ожидание нормального распределения равно 3 неизвестно) – сложная.







Сейчас читают про: