Векторные функции действительной переменной

Если каждому значению действительной переменной поставлен в соответствие вектор , то говорят, что на множестве задана вектор-функция действительной переменной . Задание вектор-функции равносильно заданию трёх числовых функций - координат вектора : , или, кратко, .

Если вектор является радиус-вектором точки , то его обозначают . Годографом вектор-функции называется линия, описываемая в пространстве концом вектора . Всякую линию в пространстве можно рассматривать как годограф некоторой вектор-функции . Параметрические уравнения годографа: , , .

Производной вектор-функции по аргументу называется вектор-функция . Если , то . Вектор-функция имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке. Производная есть вектор, направленный по касательной к годографу вектор-функции .