Доказательство. Понятие умножения вектора на число сводится (свелось) к понятиям «откладывание вектора от точки» и «точка делит “отрезок” в отношении»

Понятие умножения вектора на число сводится (свелось) к понятиям «откладывание вектора от точки» и «точка делит “отрезок” в отношении», которые не зависят от выбора системы координат.

Следствие. Пусть векторы , Î Vⁿ ( ≠ q, ≠ q) отложены от различных точек O и O’ так, что = , = . Тогда для того, чтобы существовало число l Î R, l ≠ 0 такое, что = l необходимо и достаточно, чтобы OA | | O’B.