Замечания. 1)*Условие «хотя бы одно из двух чисел a и b не равно нулю» означает, что одновременно оба эти числа не могут быть нулями

1)*Условие «хотя бы одно из двух чисел a и b не равно нулю» означает, что одновременно оба эти числа не могут быть нулями, то есть a² + b² ≠ 0.

2) Ясно, что для любых векторов и можно найти такие два числа a, b Î R такие, что a + b = q; взять например a = b = 0. В теореме утверждается, что для коллинеарных векторов можно найти числа a и b такие, что a ≠ 0 или b ≠ 0 (или a ≠ 0 и b ≠ 0).

3) Сформулировать данную теорему можно и иначе (для не коллинеарных векторов): «Векторы и не коллинеарны тогда и только тогда, когда равенство a + b = q выполняется только для a = b = 0».

Теорема. Пусть , Î V² – не коллинеарные векторы. Тогда, когда для любого вектора Î V² существуют два числа x, y Î R такие, что = x + y , при этом числа x и у определены однозначно.