Неполное уравнение первой степени

Рассмотрим три случая, когда уравнение является неполным.

1. С = 0 => Ах + Ву = 0 – прямая проходит через начало координат.

2. В = 0 (А ≠ 0) => Ах+ С = 0 – прямая параллельна оси Оу.

3. А = 0 (В ≠ 0) => Ву + С = 0 – прямая параллельна оси Ох.

Уравнение прямой “в отрезках”

Пусть дано уравнение Ах + Ву + С = 0, где А ≠ 0, В ≠ 0, С ≠ 0.

Преобразуем его к виду Ах + Ву = -С и разделим на (-С):

или .

Обозначим а ≡ , b ≡ .

– уравнение прямой в отрезках. (8)

Числа a и b в уравнении (8) имеют геометрический смысл. Это величины отрезков, отсекаемых прямой на координатных осях.

Убедимся в этом. Найдем координаты точки пересечения прямой с осью Ох:

у=0 х = а, у = 0.

Аналогично находится длина отрезка, отсекаемого прямой на оси Оу.