2015-04-12
979
3. Антикоммутативность: 
= 
Доказательство. Модули векторов 
и 
равны по определению векторного произведения. Проверим их направление:
а) 
|| 
равенство выполняется;
б) 
и не параллельны. Но || по определению векторного произведения, тогда либо 
, либо 
. Пусть 
, а 
. Тройка векторов 
правая, а тройка 
– левая. Следовательно, 
и = .
4. Ассоциативность относительно умножения на число.
проверяем модуль:
а) 
, 
,
где 
– угол между векторами и , а 
– угол между векторами 
и .
=> 
поверяем направление:
б) если 
если 
и 
.
5. Дистрибутивность относительно сложения векторов
