Колебания и волны

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

6.1. Ниже приведены графики зависимости потенциальной W _п и максимальной кинетической W _{к max} энергии от времени t при различных видах механических колебаний. Обозначения вертикальных осей не указаны.

Какие графики могут соответствовать зависимости потенциальной W _п энергии системы от времени? Укажите сумму их номеров.

6.2. Какие графики могут соответствовать колебаниям, происходящим в консервативной системе? Укажите сумму их номеров.

6.3. Материальная точка массой m совершает гармонические колебания. На рисунке приведены графики зависимости модуля F квазиупругой силы, действующей на нее, от смещения х. В каком случае угловая частота w гармонических колебаний точки будет наибольшей?

6.4. На рис. приведены графики зависимости амплитуда А вынужденных колебаний от частоты W вынуждающей силы для трех систем с различными значениями коэффициента затухания к олебаний b и одинаковую частоту w₀ собственных незатухающих колебаний.

У какой системы частота w затухающих колебаний наименьшая?

6.5. Для какой системы логарифмический декремент затухания наибольший?

6.6. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях. Траектория ее результирующего движения – окружность радиуса R = 0,08 м. Определите амплитуды А ₁, А ₂ и разностью фаз Dj складываемых колебаний. Предположим, что эти же два колебания будут происходить вдоль одного направления с этими же амплитудами А ₁, А ₂ и той же разностью фаз Dj. Определите амплитуду А_р получаемого при этом результирующего колебания.

6.7. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 2,5 мГн и конденсатора емкости С = 25 мкФ. При каком наименьшем значении сопротивления R _кр контура в нем будет наблюдаться апериодический разряд, т.е. w = 0?

6.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже под номерами 1, 2 изображены направления вектора скорости поперечной волны, а под номерами 4, 8 – направления вектора скорости продольной волны.

В каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0 у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

6.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени
t = 0. Считаются известными следующие величины:

1. D х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t ₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4. А – амплитуда волны;

8. Т – период волны.

С помощью приведенных выше величин получите формулу для длины волны l. Укажите сумму их номеров.

6.10. Через какие из этих величин можно выразить разность фаз Dj колебаний выделенной частицы среды и источника колебаний? Укажите сумму их номеров.

6.11. В упругой среде возникла стоячая волна. Верно ли, что…

1. …амплитуда колебаний всех частиц одинакова?

2. …расстояние между соседними пучностями равно l/2?

4. …все частицы среды одновременно проходят положение равновесия?

8. …все частицы среды колеблются в одинаковой фазе?

На какие вопросы вы ответили «да»? Укажите сумму их номеров.

6.12. Ниже стрелками указаны векторы скорости , а под номерами 2, 8 – векторы Умова-Пойтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы и волны расположены в плоскости х 0 z? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

6.13. В среде с магнитной проницаемостью m = 1 и диэлектрической проницаемостью e = 9 в положительном направлении оси 0 у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции В_х на ось 0 х индукции магнитного поля волна от координаты у в произвольный момент времени t. Определите период Т волны.

6.14. Определите (в СИ) амплитуду Е_m напряженности электрического поля волны.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

ã ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.