Колебания и волны. Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

9.1. На рисунке приведены графики зависимости ускорения, скорости, потенциальной и кинетической энергии материальной точки, начинающей совершать гармонические колебания в момент времени t = 0. Обозначение вертикальных осей не указано.

Какой график соответствует ускорению материальной точки? Какой график соответствует кинетической энергии материальной точки? Укажите сумму их номеров.

9.2. Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания вдоль оси 0 х. Известны следующие величины:

1. х – смещение (координата) точки в произвольный момент времени t (х ¹0);

2. а_х – проекция на ось 0 х ускорения точки в этот же момент времени;

4. W – полная механическая энергия;

8. k – жесткость системы.

Получите формулу для максимальной скорости этого маятника, выразив ее через приведенные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

9.3. Частица совершает вынужденные колебания под действие внешней вынуждающей силы. Коэффициент затухания колебаний b. На рисунке под номером 1 приведен график зависимости амплитуды А вынужденных колебаний частицы от частоты W вынуждающей силы. Какой из трех других графиков будет соответствовать зависимости А (W), если коэффициент затухания колебаний b уменьшится?

9.4. Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид

,

где А ₀ = 0,01 м, b = 6 с^-1, j₀ = p/4.

Чему равна частота w затухающих колебаний, если логарифмический декремент затухания колебаний æ = 0,001?

9.5. На рисунке под номерами 4, 8, 16 изображены траектории результирующего движения при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, а под номерами 1, 2 – векторные диаграммы для сложения двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты ( - векторы амплитуд складываемых колебаний, - вектор амплитуды результирующего колебания).

Для каких случаев разность фаз Dj складываемых колебаний равна p/2? Укажите сумму их номеров.

9.6. Для каких случаев амплитуды А ₁ и А ₂ складываемых колебаний не равны друг другу? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

9.7. Максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура U_m =300 В. определить максимальную энергию W _{м max} электрического поля конденсатора, если индуктивность контура L = 10^-2 Гн, период колебания Т = 2p×10^-3 с. Сопротивлением контура пренебречь.

9.8. В упругой среде вдоль оси 0 х распространяется плоская гармоническая волна. На рисунке приведены моментальные фотографии этой волны в момент времени t ₀ и зависимость скорости выбранной частицы среды от времени t.

Чему равна максимальная скорость частиц среды?

9.9. Чему равна скорость распространения волны?

9.10. На рисунке приведены графики смещения частиц среды в стоячей волне для двух различных моментов времени.

Чему равна разность фаз Dj колебаний частиц с координатами х ₁ и х ₂?

9.11. На границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления n ₁ и n ₂ падает электромагнитная волна. На рисунке изображены расположения векторов напряженности электрического, индукции магнитного полей и скорости падающей и отраженной волн на границе раздела в точке падения.

Какое соотношение справедливо для n ₁ и n ₂ и длины волн в первой (l₁) и второй (l₂) средах? Выберите номер правильной комбинации.

1. n ₁ = n ₂, l₂ > l₁; 2. n ₂ > n ₁, l₂ > l₁; 3. n ₂ < n ₁, l₂ < l₁;

4. n ₁ = n ₂, l₁ = l₂; 5. n ₂ < n ₁, l₂ > l₁.

9.12. В среде распространяется плоская электромагнитная волна. Известны следующие параметры волн и характеристики среды:

1. e - диэлектрическая проницаемость среды,

2. w_n – плотность энергии магнитного поля волны,

4. m - магнитная проницаемость среды,

8. w - угловая частота волны.

Получите выражение для длины l волны в среде через приведенные выше величины и константы e₀, m₀, с. Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

9.13. Получите выражение для амплитудного значения S_m вектора Пойтинга через приведенные выше величины и константы e₀, m₀, с. Какие из величин вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

9.14. Точечный электрический диполь, находящийся в точке 0, совершает гармонические колебания и излучает электромагнитные волны. На рисунке приведена диаграмма направленности излучения диполя (для плоскости чертежа). Цифрами указаны различные направления в плоскости чертежа.

В каких направлениях интенсивность излучения диполя одинаковы, если углы a = b = g. Укажите сумму их номеров.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

ã ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.