Колебания и волны. Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

5.1. Ниже приведены графики зависимости полной W и потенциальной W_n энергии материальной точки и модуль F результирующей силы, действующей на материальную точку от смещения х.

Какие графики соответствуют гармоническим колебаниям материальной точки? Укажите сумму их номеров.

5.2. Материальная точка совершает незатухающие гармонические колебания вдоль оси 0 х. Известны следующие величины:

1. х – смещение (координата) точки в произвольный момент времени t (в момент времени t: х ¹0);

2. а_х – проекция на ось 0 х ускорения точки в этот же момент времени;

4. W – полная механическая энергия;

8. k – жесткость системы.

Используя связь между полной, кинетической и потенциальной энергиями, получите формулу для кинетической энергии W _к маятника в момент времени t, выразив ее через приведенные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

5.3. Частица совершает вынужденные колебания под действием внешней вынуждающей силы. Коэффициент затухания колебаний частицы b. На рисунке под номером 1 приведен график зависимости амплитуды А вынужденных колебаний частицы от частоты W вынуждающей силы.

Какой из трех других графиков будет соответствовать зависимости А(W), если коэффициент затухания колебаний b уменьшится?

5.4. Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид

где А ₀ = 1 см, w₀ = 10 рад/с.

Чему равен логарифмический декремент затухания колебаний æ, если b = 8 с^-1?

5.5. Ниже под номерами 4 и 8 изображены траектории результирующего движения, получающегося при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, а под номерами 1 и 2 – векторные диаграммы, получаемые при сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты с амплитудами А ₁ и А ₂ ( - амплитуда результирующего колебания).

Для таких случаев разность фаз Dj складываемых колебаний равна p/2? Укажите сумму их номеров.

5.6. Для каких случаев амплитуды А ₁ и А ₂ складываемых колебаний не равны друг другу? Укажите сумму номеров этих рисунков.

5.7. Максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура U_m =300 В. определить максимальную энергию W _э_max электрического поля конденсатора, если индуктивность контура L = 10^-2 Гн, период колебания Т = 2p×10^-3 с. Сопротивлением контура пренебречь.

5.8. На рисунке приведена моментальная «фотография» модели плоской поперечной гармонической волны в момент времени t = 4 с. Источник колебаний находится в точке с координатой х = 0. В начальный момент времени (t = 0) все частицы среды находились в покое. Чему равна скорость V распространения волны?

5.9. Чему равна максимальная скорость V_m частиц среды?

5.10. На рис. приведены графики смещения частиц среды в стоячей волне для двух различных моментов времени.

Чему равна (в СИ) разность фаз Dj колебаний частиц с координатами х ₁ и х ₂?

5.11. Ниже под номерами 1, 8 указаны векторы напряженности электрического и индукции магнитного полей, а под номерами 2 и 4 – вектор Умова-Пойнтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях электромагнитная волна распространяется в положительном направлении оси 0 у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

5.12. В среде распространяется плоская электромагнитная волна. Известны следующие параметры волны и характеристики среды:

1. e - диэлектрическая проницаемость среды,

2. l- длина волны в среде,

4. m - магнитная проницаемость среды,

8. Е_m – амплитуда напряженности электрического поля волны.

Получите выражение для периода Т волны через приведенные выше величины и константы e₀, m₀, с. Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

5.13. Получите выражение для амплитуды B_m индукции магнитного поля волны через приведенные выше величины и константы e₀, m₀, с. Какие из обозначенных цифрами величин вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

5.14. Электрический диполь совершает гармонические колебания вдоль оси 00¢. Цифрами 1, 2, 4, 8, обозначены различные направления в пространстве.