Основное уравнение МОБ

Данные МОБ открывают широкие возможности для применения экономико-математических методов исследования межотраслевых связей. Это определяется тем, что количественное выражение экономических связей каждой отрасли с другими отраслями может быть представлено в виде системы линейных уравнений.

Если рассматривать данные МОБ по строкам, то выпуск продукции каждой отрасли можно описать в виде следующего уравнения:

(i=1, 2, …, n),

где а_ij - коэффициент прямых затрат i-ой отрасли на производство единицы продукции j-ой отрасли (а_ij=х_ij / x_j);

х_i - выпуск продукции i–ой отрасли;

x_j – выпуск продукции j–ой отрасли;

y_i – конечный спрос i-ой отрасли (конечное потребление, валовое накопление, сальдо экспорта-импорта).

В матричной форме основное уравнение МОБ имеет вид:

X=A∙X+Y,

Где X – вектор выпуска продукции;

А – матрица коэффициентов прямых затрат, позволяющая установить прямые производственные связи между отраслями;

Y – вектор конечного спроса.

Путем специальных математических расчетов на основе этой матрицы рассчитывается матрица коэффициентов полных затрат, характеризующих как прямые так и косвенные затраты на производство единицы конечной продукции.

Из приведенной выше матричной формы записи уравнения выпуска продукции следует: Y= (E-A)X,

где Е- единичная матрица. Умножив обе части уравнения на (E-A)^-1 получим: (E-A)^-1 Y= (E-A)^-1 (E-A)X, где (E-A)^-1 – матрица коэффициентов полных затрат. Тогда:

(Е - А)^-1 Y=Х.

Данное уравнение называют основным уравнением МОБ. Оно имеет большое практическое значение для прогнозирования, в связи с тем, что имея матрицу коэффициентов полных затрат и перебирая различные варианты вектора распределения конечного спроса, можно рассчитать различные варианты прогноза.

При рассмотрении МОБ по колонкам выпуск продукции в отрасли может быть представлен следующим уравнением:

(j=1, 2, …, n),

z_j – валовая добавленная стоимость j-ой отрасли.

Данное уравнение характеризует стоимостной состав выпуска продукции каждой отрасли.

Информация межотраслевого баланса позволяет получить систему аналитических показателей, позволяющих охарактеризовать структуру и эффективность экономики в целом и отдельных еe составляющих. Эту систему показателей можно подразделить на две группы:

1. Структурные показатели, позволяющие определить:

-отраслевую структуру валового выпуска продуктов и услуг;

-отраслевую структуру валового внутреннего продукта;

-стоимостную структуру валового выпуска каждой отрасли;

-стоимостную структуру валовой добавленной стоимости каждой отрасли;

-отраслевую структуру конечного использования валового внутреннего продукта;

-структуру расходов на конечное потребление.

2. Коэффициенты прямых и полных затрат, используемые как при статистическом анализе, так и при прогнозировании.

Под прямыми затратами понимаются затраты одного продукта (или одной отрасли) на производство другого продукта (или другой отрасли).

Коэффициент прямых затрат равен отношению величины затрат отрасли на производство данного продукта к общему объему этого произведенного продукта. Коэффициенты прямых затрат позволяют установить меру технико-производственных связей между отраслями. Их значения не постоянны, они изменяются и в силу научно-технического прогресса и действий структурных факторов.

Под полными затратами понимается расход данного вида сырья и материалов, не только непосредственно вошедший в новый продукт, но и включенный в другие продукты (косвенные затраты), потребленные впроцессе производства. Следовательно, полные затраты – это сумма прямых и косвенных затрат.

Системы показателей, характеризующих экономические процессы для регионов и экономики в целом

На основе системы национальных счетов рассчитывают макроэкономические показатели (агрегаты), характеризующие различные стадии экономической деятельности: производство товаров и услуг, образование, распределение и конечное использование доходов.

Агрегаты – это совокупные величины, позволяющие измерять результаты функционирования всей экономики с определенной точки зрения. Они служат для целей макроэкономического анализа и сопоставлений во времени и по регионам.

Одни агрегаты можно выводить напрямую как суммарные итоги по определенным операциям в СНС; это относится, например, к конечному потреблению, валовому накоплению основного капитала и отчислениям на социальное страхование. Другие агрегаты можно выводить путем суммирования балансирующих статей соответствующих счетов по институциональным секторам, это относится, например, к добавленной стоимости, сальдо первичных доходов, располагаемому доходу и сбережению.