Домашнее задание. 1. Стороны треугольника относятся как 7:5:9

1. Стороны треугольника относятся как 7:5:9. Найдите стороны подобного ему треугольника, если у него: а) большая сторона равна 27 см; б) средняя по величине сторона равна 28 см; в) сумма большей и меньшей сторон равна

84 см.

2. Параллельные прямые m и n пересекают стороны угла AMC (рис. 3). Найдите длину отрезка MN, если MK =2 см, KL=4 см, MP=3 см.

3. Стороны треугольника относятся как 2:4:5. Найдите стороны подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 28 см.

4. Параллельные прямые a, b, c пересекают стороны угла KND (рис. 4). Найдите длины отрезков NA и BC, если NA₁ =5 см, AB =8 см, A₁B₁ =6 см,

B₁C₁ =3 см.

5. Треугольники с соответствующими сторонами a, b, c и b, c, d подобны. Докажите, что коэффициент подобия не может быть равен 2.

6. В треугольнике ABC (рис. 5) проведены отрезки AM и BN так, что AK =2KM и AN:NC =4:5. Найдите отношение BM:MC.