Плоскости проецирующие

Положение плоскости относительно плоскостей проекций

Плоскости в пространстве могут занимать общее (табл. 5.2) и частное положение (табл. 5.3 и табл. 5.4).

Плоскость общего положения

Таблица 5.2

Определение	Наглядное изображение	Комплексный чертеж
Плоскость, не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения

Плоскости частного положения

Плоскостью частного положения называют плоскость, которая либо перпендикулярна, либо параллельна одной из плоскостей проекций. Плоскости частного положения могут быть проецирующими (табл. 5.3) и плоскостями уровня (табл. 5.4).

Таблица 5.3

Плоскости проецирующие

Определение	Наглядное изображение	Комплексный чертеж
Горизонтально-проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендикулярную к плоскости проекций (D ABC)^ p1. Любой элемент, лежащий в этой плоскости, проецируется на плоскость p1 в прямую линию; горизонтальная проекция D A1B1C1 есть прямая линия на плоскости p1; угол b есть угол наклона этой плоскости к плоскостям p2. Он проецируется на горизонтальную плоскость без искажения

Фронтально-проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендикулярную к плоскости проекций p2. Любой элемент, лежащий в этой плоскости, проецируется на плоскость p2 в прямую линию; фронтальная проекция D A2B2C2 есть прямая линия на плоскости p2. Угол a есть угол наклона этой плоскости к плоскости p1, он проецируется на плоскость p2 без искажения
Профильно-проецирующей плоскостью называют плоскость перпендикулярную к плоскости проекций p3. Любой элемент, лежащий в этой плоскости, проецируется на профильную плоскость проекций в прямую линию. Профильная проекция D A3B3C3 есть прямая линия плоскости p3. Углы a и b есть углы наклона этой плоскости к p1 и p2

Вопрос №11

Следы плоскости - это линии пересечения (встречи) плоскости с плоскостями проекций

Следы плоскости

Следы плоскости обозначают и называют зависимости от того с какой плоскостью проекции происходит встреча плоскости. Например для плоскости α:
αH=α∩H - горизонтальный след плоскости α;
αV=α∩V - фронтальный след плоскости α;
αW=α∩W - профильный след плоскости α.
Следы плоскости пересекаются (сходятся) в точка ax, ay, az которых называют точками схода следов. Сопоставляя между собой пространственный чертеж и его плоскостную модель, мы видим, что для задания плоскости на чертеже можно использовать следы плоскости. Этот способ обладает рядом преимуществ перед другими вариантами: во-первых, сохраняется наглядность изображения, что позволяет легко представить положение плоскости в пространстве; во-вторых, при задании плоскости следами требуется указать только две прямые (в системе плоскостей проекций H и V) вместо четырех (параллельные прямые) или шести (треугольник).

Вопрос №12

Кривая линия - это множество точек пространства, координаты которых являются функциями одной переменной. Термин «кривая» в разных разделах математики определяется по-разному.

В начертательной геометрии кривую рассматривают как траекторию, описанную движущей точкой, как проекцию другой кривой, как линию пересечения двух поверхностей, как множество точек, обладающих каким-либо общим для всех их свойством и т.д.

Различны и способы задания кривых:

· аналитический – кривая задана математическим уравнением;

· графический – кривая задана визуально на носителе графической информации;

· табличный – кривая задана координатами последовательного ряда точек.