2015-04-12
1153
|
| b |
|
| n |
|
Натуральные уравнения пространственной кривой
| M |
| O |
Пусть на данной кривой L выбрана т. …. О и установим положительное направление для дуг, тогда положение любой точки М на L определяется заданием длины дуги ОМ. Кривизна и кручение т. М тоже будут зависеть от длины дуги, т.е.
Определение. Уравнения (1) выражающие кривизну и кручение кривой через её дугу, называются «натуральными» или «внутренними» уравнениями этой кривой.
Теорема. Каковы бы ни были непрерывные функции 
существует одна и только одна линия (с точностью до положения в пространстве), натуральные уравнения которой есть: 
.
