Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Определение интеграла




Пусть.Пусть — однозначная функция комплексного переменного , определенная на некоторой гладкой кривой с началом в точке и концом в точке . Кривая может быть как замкнутой, так и незамкнутой. Направление движения по кривой от начальной точки к конечной точке называется положительным направлением на кривой и обозначается через . Противоположное направление на кривой называется отрицательным и обозначается .

Разобьем кривую на частичных дуг произвольно выбранными точками , , , , , , причем , , расположенными последовательно в положительном направлении кривой (рис. 1).

Рис.1. Разбиение кривой

На каждой частичной дуге , , выберем произвольную точку и составим интегральную сумму

, где .

Определение 1. Комплексное число называется пределом интегральных сумм , при , если для любого найдется такое , что при любом разбиении кривой на частичные дуги , , и при любом выборе точек на частичных дугах имеет место неравенство при .

Определение 2. Предел интегральных сумм при , если он существует, называется интегралом от функции вдоль кривой (в выбранном направлении).

Обозначается: .

Если для функции , определенной на кривой , данный предел существует, то говорят, что функция интегрируема по кривой . Кривая называется путем или контуром интегрирования.

Интеграл от функции в положительном направлении кривой обозначается . Интеграл от функции в отрицательном направлении кривой – символом . В случае замкнутого контура интеграл от функции по кривой обозначается символом .

Положительным направлением обхода замкнутого простого контура считается такое направление движения, при котором область, ограниченная данным замкнутым контуром и находящаяся внутри контура , остается слева от направления движения. Противоположное направление обхода замкнутого контура называется отрицательным. Интеграл по замкнутому контуру в положительном направлении обозначается , интегрирование в отрицательном направлении – символом .





Дата добавления: 2015-04-17; просмотров: 434; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9551 - | 7482 - или читать все...

Читайте также:

 

18.207.238.169 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.