Преимущества и недостатки критериев устойчивости

Прежде чем применять на практике тот или иной критерий устойчивости, необходимо взвесить все преимущества и недостатки каждого из них, так как от удачного выбора критерия будет зависеть время, затраченное на выяснение вопросов, связанных с устойчивостью системы.

Алгебраический критерий Рауса – Гурвица позволяет установить лишь факт устойчивости или неустойчивости системы. На вопрос, как затухают процессы в системе, он ответа не даёт. Оценка влияния на устойчивость параметров того или иного звена требует дополнительных исследований, а в случае систем высокого порядка применение критерия приводит к трудоёмкости расчётов, так как приходится иметь дело с громоздкими неравенствами.

Частотный критерий Найквиста удобен для исследований систем, у которых частотные характеристики звеньев получены как экспериментально, так и теоретически. Сложности в применении критерия заключается в необходимости получения дополнительных сведений об устойчивости системы в разомкнутом состоянии. Вместе с тем вычисление АФЧХ сложнее, чем кривой Михайлова.

Критерий Михайлова может применяться для систем любого порядка. При этом трудоёмкость расчётов меньше, чем у указанных выше. Данный критерий, как и критерий Найквиста позволяет строить соответствующую кривую последовательно, рассматривая вклад и влияние каждого звена на устойчивость системы.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие источники ошибок регулирования известны?

2. Как сказываются изменения параметров элементов системы при наличии обратной связи и без нее на качество работы АСР?

3. Что понимается под чувствительностью АСР?

4. Одинакова ли чувствительность АСР к изменению параметров элемен­тов в прямой цепи и в цепи обратной связи?

5. Какие практические выводы можно сделать на основе рассмотрения
чувствительности АСР к изменению параметров ее элементов?

6. Как сказывается на качество регулирования наличие в АСР обратной
связи при действии на систему возмущающих воздействий?

7. Зависит ли качество работы АСР от места приложения возмущающего
воздействия?

8. Какие практические рекомендации можно дать по уменьшению влияний возмущений на качество работы АСР?

9. Что можно сказать о положительных и отрицательных сторонах использования обратной связи в системах?

10. Какие принципы регулирования существуют и в чем они заключаются? 11. Что представляют собой законы регулирования и с помощью каких технических средств они могут быть реализованы?

12. Какие простейшие законы регулирования существуют, и в чем заключается механизм их действия?

13. К чему в общем случае сводится задача выбора регулятора?

14. Какие положительные и отрицательные стороны принципа компенсации
возмущений необходимо учитывать при его реализации в АСР?

15.Почему в большинстве случаев вместо принципа компенсации возмущений используют принцип комбинированного управления?

16. В чем заключается разница между устойчивостью статического состояния и устойчивостью движения?

17. Что понимается под устойчивостью АСР?

18. Как математически формулируется условие устойчивости систем автоматического регулирования?

19. Что представляет собой “техническая устойчивость” АСР?

20. В чем заключается необходимое и достаточное условие устойчивости?

21. Что послужило причиной разработки критериев устойчивости?

22. В чем заключается необходимое условие устойчивости и почему оно

недостаточно для суждения об устойчивости АСР?

23. На чем основан критерий А.В.Михайлова?

24. Что представляет собой критерий Рауса-Гурвица?

25.Как с помощью критерия Михайлова проверяется устойчивость АСР?

26. Что представляет собой критерий Найквиста?

27. Как с помощью критерия Найквиста проверяется устойчивость АСР?

28. В чем заключаются положительные качества критерия Найквиста по
сравнению с критериями Рауса-Гурвица и А.В.Михайлова?

29. В чем заключается особенность определения устойчивости АСР с помощью критерия Найквиста в случае нулевых полюсов ее передаточ­ной функции в разомкнутом состоянии?

30. Можно ли неустойчивый объект сделать за счет управления устойчивым? Если да, то как это можно прокомментировать с помощью кри­терия Найквиста?

31. Можно ли устойчивый объект сделать за счет управления неустойчивым? Если это возможно, то как этот случай отражается в формулировке критерия Найквиста?

32. Зачем нужно знать преимущества и недостатки критериев устойчивости? В чем они заключаются?