Введение. Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Мурманский государственный технический университет"

А.-В.И. Середа

Вычислительная математика

Часть 2

Допущено Ученым советом университета
в качестве учебного пособия
для студентов технических специальностей
(полный курс обучения)

Мурманск

УДК 519.6 (075.8)

ББК 22.19 я 73

С 32

Середа, А.-В. И. Вычислительная математика: учеб. пособие для студентов технических специальностей: в 2 ч. Ч. 2 / А.-В. И. Середа. – Мурманск: Изд-во МГТУ, 2007. – с.

Приведены краткие теоретические сведения, рассмотрены численные методы решения задач, даны рекомендации по организации вычислительного процесса.

Предназначено для студентов специальности 220400 "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем", а также может быть рекомендовано студентам других специальностей, изучающих дисциплины "Вычислительная математика" и "Методы вычислений".

Табл. 10, список лит. – 8 названий

Рецензенты: А.П. Мостовской, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и прикладной математики Мурманского государственного педагогического университета.

кафедра математического анализа и методики преподавания математики Мурманского государственного педагогического университета (зав. кафедрой, канд. физ.-мат. наук, доцент С.В. Зотиков)

Альгирдас-Владимир Игнатьевич Середа

Вычислительная математика. Часть 2

Редактор Н.А. Скабина

Корректор

Электронная верстка

ISBN-5-86185-287-1 ã Мурманский государственный

технический университет, 2007

ã А.-В.И. Середа, 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Курс "Вычислительная математика" входит в цикл дисциплин, обеспечивающих подготовку студентов технических вузов, имеет большое значение для успешного изучения специальных дисциплин и будущей профессиональной деятельности.

Пособие составлено в соответствии с рабочей программой дисциплины "Вычислительная математика" для студентов II курса, обучающихся
по специальности 220400 "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем". В нем приведены краткие теоретические сведения, справочный материал, необходимый для выполнения лабораторных работ и подготовки к практическим занятиям, практические рекомендации
по организации вычислительного процесса, а также список литературы.

Состоит из двух частей. Предлагаемая часть соответствует рабочему плану занятий по курсу во втором семестре. В ней рассмотрены следующие темы:

– методы одномерной безусловной оптимизации;

– методы многомерной безусловной оптимизации;

– полиномиальная интерполяция функций;

– сплайн-интерполяция функций;

– приближение функций методом наименьших квадратов;

– методы численного дифференцирования;

– методы численного интегрирования;

– методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их систем.

Большинство рассматриваемых вычислительных методов предполагает их реализацию на ЭВМ. Однако следует заметить, что изложение материала ограничивается лишь кратким описанием основных идей методов и их общей характеристикой, построением вычислительных алгоритмов в общем виде. Поэтому одной из важных составных частей самостоятельной работы студентов при выполнении практических и лабораторных работ по курсу "Вычислительная математика" является построение алгоритмов, приемлемых для непосредственного программирования, и выбор наиболее эффективных вычислительных схем их реализации.