Дрейфовое и диффузионное движения носителей заряда

В отсутствие электрического поля в кристалле и одинаковой концентрации носителей заряда в объеме полупроводника электроны и дырки находятся в непрерывном тепловом (хаотическом) движении, распределенном по всем направлениям. Ввиду хаотического характера движения носителей заряда ток в кристалле равен нулю.

Электрическое поле и неравномерность распределения концентраций носителей заряда являются факторами, создающими упорядоченное движение носителей заряда, т. е. обусловливающими электрический ток в кристалле полупроводника. Направленное движение носителей заряда под воздействием электрического поля называют дрейфом (дрейфовое движение), а под воздействием разности концентраций носителей заряда — диффузией (диффузионное движение). В зависимости от характера движения носителей заряда различают соответственно дрейфовый и диффузионный токи в полупроводниках, а в зависимости от типа носителей заряда — электронные и дырочные составляющие этих токов.

Перемещение носителей заряда в кристалле под действием электрического поля происходит при непрерывном их столкновении с узлами кристаллической решетки и атомами примеси. Носители заряда перемещаются с некоторой средней скоростью, пропорциональной напряженности электрического поля:

v ср n = − μn E,	(1.4)
v сp р = μp E.	(1.5)

Коэффициент пропорциональности называют подвижностью электронов (μ_n) и дырок (μ_p). Электроны перемещаются в направлении, противоположном действию поля, а дырки — в направлении действия поля. Этим объясняется наличие знака минус в формуле (1.4). Движение дырок, обусловленное замещением валентными электронами дефектов ковалентных связей атомов в решетке, является более затруднительным, чем свободных электронов. Поэтому при одинаковой напряженности электрического поля средняя скорость электронов выше, чем средняя скорость дырок, и μ_n > μ_p. Так, для германия скорость электронов μ_n = 3800 см²/(В×с), а скорость дырок
μ_p = 1800 см²/(В×с), для кремния μ_n = 1300 см²/(В×с), μ_p = 500 см²/(В×с).

Плотности дрейфовых составляющих тока в кристалле определяются величиной заряда, переносимого носителями через единичное сечение в единицу времени:

J др n = − q n vср n,	(1.6)
J др p = q p vср p,	(1.7)

где п, р - концентрации электронов и дырок в объеме полупроводника;

q - заряд электрона.

Знак минус в выражении (1.6) означает, что принятому направлению тока соответствует противоположное направление движения электронов.

С учетом (1.4) и (1.5) соотношения для плотностей дрейфового электронного и дырочного токов приобретают вид:

J _{др n} = q n μ_n E,

J _{др p} = q p μ_p E.

Суммарная плотность тока, протекающего через полупроводник под действием электрического поля,

J = J др = J др n +J др p = q n μn E + q p μp E

(1.8)

В чистых полупроводниках п = р, но μ_n примерно вдвое выше μ_p. По этой причине в чистых полупроводниках электронная составляющая плотности тока в то же число раз больше дырочной. В примесных же полупроводниках концентрации п и р различаются на несколько порядков, в связи с чем в электронном полупроводнике дрейфовый ток обусловливается преимущественно электронами, а в дырочном - дырками.

Из выражения (1.8) следует, что плотность тока (проводимость) полупроводников зависит от концентрации носителей заряда и их подвижности. Подвижность носителей заряда уменьшается с ростом температуры. Это объясняется повышением интенсивности тепловых колебаний атомов в кристаллической решетке и увеличением вероятности столкновений с ними электронов и дырок. В чистых полупроводниках, несмотря на снижение подвижности носителей, плотность тока и проводимость увеличиваются с ростом температуры вследствие повышения концентрации носителей заряда. В примесных полупроводниках в рабочем диапазоне температур концентрация носителей заряда мало изменяется, так как ее определяет главным образом концентрация основных носителей заряда, созданная примесью (все атомы примеси ионизированы). В связи с этим плотность тока и проводимость здесь с ростом температуры несколько уменьшаются вследствие уменьшения подвижности (μ ≡ T ^-3/2). Ввиду меньшей подвижности носителей заряда удельное сопротивление кремния больше, чем германия.

Диффузионное движение носителей заряда возникает, когда имеется различие в концентрации электронов (дырок) в соседних слоях полупроводника. Носители заряда перемещаются из слоя с большей концентрацией в слой с меньшей концентрацией. Если в данном слое постоянно поддерживается более высокая концентрация носителей заряда, чем в соседнем с ним слое, то создается непрерывный диффузионный поток носителей заряда в направлении убывания концентрации.

Плотности потоков носителей заряда пропорциональны градиенту их концентрации; при одномерной диффузии (когда концентрация вдоль оси X падает: dn/dx < 0 или dp/dx < 0) их находят из соотношений.

Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом диффузии электронов D_n и дырок D_p. Коэффициент диффузии равен числу носителей заряда, диффундирующих за 1 секунду через площадку в 1 см² при единичном градиенте концентрации, и имеет размерность см²/с.

	(1.9)
	(1.10)

Коэффициент диффузии связан с подвижностью носителей заряда соотношением Эйнштейна:

D = φ_T,

где φ_T = k T/q - тепловой потенциал, выражаемый так же, как и электрический потенциал, в вольтах;

Т - абсолютная температура (при Т = 300 К, φ_T = 0,025 В). В кремнии при комнатной температуре D_n = 32 см²/с, D_p = 12 см²/с.

Зависимость φ_T и μ от температуры обусловливает и температурную зависимость коэффициента диффузии (D ≡ T ^-–1/2).

Носители заряда, выходящие из слоя с повышенной концентрацией и входящие в слой с меньшей концентрацией, по мере продвижения рекомбинируют с носителями заряда противоположного знака (носители заряда обладают конечным временем жизни). Их концентрация уменьшается по экспоненциальному закону, стремясь к равновесной. Расстояние, на котором избыточная концентрация носителей заряда уменьшается в е раз, называют диффузионной длиной L (соответственно L_n - для электронов и L_p - для дырок). Иными словами, это среднее расстояние, на которое носитель заряда может переместиться за время своей жизни.

Диффузионная длина связана с коэффициентом диффузии и временем жизни носителей заряда соотношениями:

,

1.2 Электрические процессы в р-п -переходе

1.2.1 Электрические процессы в р-п -переходе при нулевом внешнем напряжении

Двухслойная р-п -структура (рисунок 1.7, а) создается введением в один из слоев монокристалла германия или кремния акцепторной примеси, а в другой - донорной примеси. При комнатной температуре атомы акцепторов и доноров можно считать полностью ионизированными, т. е. практически все акцепторные атомы присоединяют к себе электроны, создавая при этом дырки, а донорные атомы отдают свои электроны, которые становятся свободными. Кроме основных носителей заряда в каждом из слоев имеются неосновные носители заряда, создаваемые при переходе электронов основного материала из валентной зоны в зону свободных уровней.

На практике наибольшее распространение получили р-п -структуры с неодинаковой концентрацией акцепторной N_А и донорной N_Д примесей, т. е. с неодинаковой концентрацией основных носителей заряда в слоях p_p ≈ N_А и п_п ≈ N_Д. Типичными являются структуры с N_А » N_Д (р_р» п_п). Распределение концентраций носителей заряда для таких структур показано на рисунке
1.7, б на примере германия, где приняты р_р = 10¹⁸ /см ³, п_п = 10¹⁵ /см ³. Концентрация собственных носителей заряда в германии при комнатной температуре n_i = 2,5·10¹³ /см ³. Концентрации неосновных носителей заряда, существенно меньшие концентраций основных носителей заряда, и в соответствии с выражением (1.2) составят для рассматриваемой структуры п_р= 10⁹ /см ³, р_п= 10¹² /см ³.

Рисунок 1.7 - Образование р-п -перехода в р-n- структуре полупроводника

В р-п -структуре на границе раздела слоев АВ (см. рисунок 1.7, а) возникает разность концентраций одноименных носителей заряда: в одном слое они являются основными, в другом - неосновными. В приграничной области под действием разности концентраций возникает диффузионное движение основных носителей заряда во встречном направлении через границу раздела. Дырки из р- области диффундируют в п -область, электроны — из п -области в р- область. Дырки, вошедшие в п -область, рекомбинируют с электронами этой области, а электроны, вошедшие в р -область, с дырками р -области. Вследствие двух факторов (ухода основных носителей заряда из приграничных областей и их рекомбинации с носителями заряда противоположного знака) концентрации основных носителей заряда (р_р и п_п) в обеих приграничных областях, суммарная ширина которых l₀, снижаются (рисунок 1.7, б).

Кроме того, в соответствии с выражением (1.2) снижение концен-

трации носителей заряда одного знака сопровождается повышением концентрации носителей заряда другого знака. Вследствие этого в приграничной
р -области повышается концентрация электронов, а в приграничной п -области - концентрация дырок. Таким образом, становится понятным характер распределения концентрации носителей заряда в р-п -переходе, показанной на рисунке 1.7, б сплошными линиями.

Важнейшим следствием диффузионного движения носителей заряда через границу раздела слоев является появление в приграничных областях объемных зарядов, создаваемых ионами атомов примесей.

Так, при уходе дырок из р- слоя в нем создается нескомпенсированный отрицательный объемный заряд за счет оставшихся отрицательных ионов акцепторных атомов примеси. Электроны же, ушедшие из n -слоя, оставляют здесь нескомпенсированный положительный объемный заряд, создаваемый положительными ионами донорных атомов примеси. Наличие объемного заряда является главной особенностью р-п- перехода. Кривая распределения объемного заряда в р-п -переходе показана на рисунке 1.7, г. Ввиду наличия объемного заряда в р-п -переходе создаются электрическое поле и разность потенциалов. Кривые Е(х) и φ(x) показаны на рисунке 1.7, д, е (за нулевой принят потенциал п -слоя). Отметим, что рассмотренный процесс формирования р-п- перехода происходит уже на этапе введения в монокристалл акцепторной и донорной примесей.

Толщина слоя объемного заряда l ₀ составляет доли микрон и зависит от концентрации примеси (основных носителей заряда) в р - и п -областях (от удельного сопротивления слоев). Объемные заряды по обе стороны границы раздела равны и создаются, как известно, неподвижными ионами примеси. Если бы концентрации акцепторной N_А и донорной N_Д примесей были равны (симметричный р-п -переход), то концентрации отрицательных ионов слева от границы раздела и положительных ионов справа были бы также равны и р-n -переход имел бы одинаковые толщины слоев l _{0 p} и l _{0 n}. В рассматриваемом случае несимметричного р-п -перехода (N_А» N_Д) концентрация неподвижных отрицательных ионов слева от границы раздела АВ будет выше концентрации неподвижных положительных ионов справа (см. рисунок 1.7, а), в связи с чем равенству объемных зарядов обоих знаков (см. рисунок 1.7, г) здесь будет отвечать условие l _{0 n}.» l _{0 p}. Иными словами, р-п -переход толщиной l ₀ будет преимущественно сосредоточен в n -области, как в более высокоомной.

Внутреннее электрическое поле, созданное объемными зарядами, является фактором, под действием которого обеспечивается равенство потоков носителей заряда через переход в обоих направлениях, т. е. равенство нулю суммарного тока в отсутствие внешнего электрического поля. Это обусловлено тем, что внутреннее электрическое поле с потенциальным барьером φ₀ (см. рисунок 1.7, е) создает тормозящее действие для основных и ускоряющее - для неосновных носителей заряда. Таким образом, внутреннее электрическое поле приводит к уменьшению плотности диффузионного тока J_диф через переход и появлению встречного ему дрейфового тока плотностью J_др.

Плотность диффузионного тока J_диф, обусловленного основными носителями заряда (см. рисунок 1.7, в), направлена вдоль оси X и состоит из потока дырок, перемещающихся под действием диффузии из р -области в п -область, и потока электронов, диффундирующих из n -области в р- область.

Плотность дрейфового тока J_др (см. рисунок 1.7, в) создается неосновными носителями заряда прилегающих к р-п -переходу слоев с толщиной, равной диффузионной длине: L_n - для электронов р -слоя и L_p - для дырок n -слоя (см. рисунок 1.7, а). Неосновные носители заряда, совершая тепловое движение в этих слоях, успевают за время своей жизни попасть в область действия электрического поля, увлекаются этим полем и перебрасываются через переход. Таким образом, плотность дрейфового тока определяется потоками подходящих неосновных носителей заряда из прилегающих к p-n -переходу слоев. Она зависит от концентрации неосновных носителей заряда в слоях и диффузионной длины. Дрейфовый ток имеет направление, противоположное направлению диффузионного тока.

Равенству нулю тока через переход в отсутствие внешнего напряжения соответствует уменьшение диффузионной составляющей тока до величины его дрейфовой составляющей. Равенство составляющих тока J_диф = J_др создается установлением соответствующей величины потенциального барьера φ₀ в р-п -переходе. Величина потенциального барьера φ₀ (называемого также контактной разностью потенциалов) зависит от соотношения, концентраций носителей заряда одного знака по обе стороны перехода и определяется соотношением:

(1.11)

Высота потенциального барьера зависит от температуры ввиду зависимости от нее теплового потенциала и концентрации неосновных носителей заряда в слоях полупроводниковой структуры. Более сильное влияние температуры на концентрацию неосновных носителей заряда, чем влияние на величину φ_T, приводит к тому, что с ростом температуры высота потенциального барьера уменьшается. При комнатной температуре для германия
φ₀ = 0,3…0,5 В, а для кремния φ₀ = 0,6…0,8 В. Различие в значениях φ₀ объясняется большей величиной Δ W_З в кремнии и, следовательно, меньшей концентрацией неосновных носителей заряда (при одинаковой температуре и одинаковых концентрациях внесенных примесей).

Уход неосновных носителей заряда через р-п -переход из прилегающих к нему слоев, казалось бы, должен привести к уменьшению их концентрации с приближением к границе р-п -перехода. Вместе с тем концентрации неосновных носителей заряда в прилегающих к р-п -переходу слоях сохраняются на уровнях р_п и п_р (см. рисунок 1.7, б), так как в условиях динамического равновесия уменьшение концентрации неосновных носителей заряда за счет их ухода через р-п -переход будет постоянно восполняться носителями того же знака за счет их диффузии из противоположных слоев.

1.2.2 Электрические процессы в р-п -переходе при наличии внешнего напряжения

Подключение к р-п -структуре внешнего напряжения (напряжения смещения) приводит к изменению условий переноса заряда через p-n -переход. Существенную роль при этом играет полярность внешнего напряжения, приложенного к р-п -переходу. Рассмотрение процессов в p-n -переходе при наличии внешнего напряжения имеет непосредственное отношение к изучению вентильных свойств полупроводникового диода и его вольт-амперной характеристики.

Прямая ветвь вольт-амперной характеристики р-п -перехода. Рассмотрим случай, когда внешнее напряжение подключено к р-п -структуре в прямом направлении, т. е. плюсом источника к выводу р -области, а минусом источника - к выводу п -области (рисунок 1.8, а). При таком подключении источника создаваемое им электрическое поле направлено противоположно внутреннему полю в переходе, что приводит к уменьшению результирующего поля в р-п -переходе.

Объемный заряд обоих знаков, сосредоточенный в переходе по разные стороны границы раздела, будет определяться не только величиной φ₀, обусловленной диффузионным движением носителей заряда под действием разности их концентраций в приграничных слоях, но и внешним напряжением U_а. Если пренебречь падением напряжения в слоях р - и п -структуры, то объемному заряду в переходе будет отвечать напряжение φ₀ - U_а, меньшее, чем в отсутствие внешнего источника. Следовательно, уменьшится и обусловленный напряжением объемный заряд в р-п -переходе. Величина φ₀ - Uа определяет высоту потенциального барьера в р-п -переходе при включении внешнего напряжения в прямом направлении (рисунок 1.8, б). Уменьшение объемного заряда (потенциального барьера) проявляется в сужении р-п -перехода, которое происходит в основном за счет n -слоя, как более высокоомного. Уменьшение потенциального барьера облегчает переход основных носителей заряда под действием диффузии через границу раздела в соседние области, что приводит к увеличению диффузионного тока через р-п -переход (см. рисунок 1.8, б). Указанное явление называют инжекцией носителей заряда, через р-п -переход.

Рисунок 1.8 - Полупроводниковый диод при подключении внешнего напряжения в прямом направлении

Вместе с тем дрейфовый ток через p-n -переход, создаваемый потоками неосновных носителей заряда, подходящих из приграничных слоев толщиной L к p-n -переходу, остается без изменения. Разность диффузионного и дрейфового токов определяет результирующий прямой ток через р-п -переход (прямой ток перехода). Плотность прямого тока определяется выражением:

J_a = J_диф − J_др.

С повышением приложенного внешнего напряжения диффузионный ток увеличивается (так как уменьшившийся потенциальный барьер способны преодолеть основные носители заряда, обладающие меньшей энергией), в связи с чем возрастает прямой ток через р-п -переход. Примерный вид прямой ветви вольт-амперной характеристики p - n -перехода показан на рисунке 1.8, г (ток I_a на рисунке 1.8 равен произведению плотности тока J_a че-

рез р-п -переход на площадь его сечения S).

Величина φ₀ в кремниевых структурах выше, чем в германиевых. Одинаковая величина внешнего напряжения U_а здесь создает меньшее относительное снижение потенциального барьера, чем в германиевых диодах, и обусловливает меньший прямой ток при одинаковой площади p-n -перехода. Большая величина φ₀ является одной из причин большего падения напряжения Δ U_а на переходе кремниевой структуры (0,8…1,2 В) по сравнению с германиевой структурой (0,3…0,6 В) при протекании тока в прямом направлении. Таким образом, падение напряжения Δ U_а на переходе не превышает 1,2 вольт, что выгодно отличает их от диодов других типов - электровакуумных и газоразрядных (ионных).

Рассмотрим распределение неравновесных концентраций носителей заряда в прилегающих к р-п -переходу слоях (рисунок 1.8, в), создаваемых диффузией носителей через смещенный в прямом направлении p-n -переход. Это важно для лучшего уяснения вида прямой ветви вольт-амперной характеристики перехода и представления общей картины протекания тока через переход в цепи с внешним источником.

При прямом смещении р-п- перехода диффузионные составляющие тока существенно превышают дрейфовые составляющие. В связи с этим избыточные концентрации неравновесных носителей заряда в прилегающих к р-п -переходу слоях, создаваемые диффузией носителей через р-п -переход, будут значительно превышать снижение концентрации одноименных (неосновных) носителей заряда, создаваемое вследствие их ухода через p-n -переход за счет дрейфа. Иными словами, граничные концентрации электронов п_р(0) и дырок р_п(0), а также распределение концентрации п_р(х) и р_п(х) в прилегающих к переходу слоях (см. рисунок 1.8, в) будут определяться входящими в эти слои в результате диффузии через р-п -переход электронами и дырками.

Граничные концентрации входящих в р- слой электронов п_р(0) и в п -слой дырок р_п(0) влияют на градиенты концентрации неравновесных носителей заряда на границе с p-n -переходом и тем самым, согласно (1.9) и (1.10), определяют соответственно диффузионные составляющие J_{диф п} и J_{диф р} протекающих через р-п -переход токов.

Граничные концентрации неосновных носителей заряда связаны с прямым напряжением на р-п -переходе соотношениями:

,	(1.12)
,	(1.13)

где п_р0 - равновесная концентрация электронов в р- слое;

р_п0 - равновесная концентрация дырок в п -слое.

Экспоненциальный характер зависимости граничных концентраций от приложенного прямого напряжения определяет экспоненциальную зависимость от него диффузионных составляющих, а следовательно, и анодного тока на прямой ветви вольт-амперной характеристики (рисунок 1.8, г).

Диффундируя в глубь слоев, неравновесные электроны рекомбинируют с дырками р -слоя, а неравновесные дырки — с электронами п -слоя. В связи с этим концентрации неравновесных носителей заряда уменьшаются по экспоненциальному закону до значений равновесных концентраций (см. рисунок 1.8, в). На расстоянии диффузионных длин L_n и L_p их концентрации уменьшаются в е раз.

В несимметричном р-п -переходе концентрация дырок в р -слое на несколько порядков превышает концентрацию электронов в п -слое (р_р» п_п), а для концентраций неосновных носителей заряда характерно обратное соотношение: п_р0 «р_п0. Этим объясняется, что в несимметричном переходе граничная концентрация р_п0» п_р, и ток через р-п -переход создается в основном диффузией дырок из р -слоя в n -слой (дырочной составляющей диффузионного тока). При этом р- слой, осуществляющий эмиссию дырок через р-п- переход, называют эмиттером. Поскольку основой при получении р-п -структуры перехода обычно служит полупроводниковый материал п -типа, n -слой называют базой.

Неравновесная концентрация дырок в близлежащем к р-п- переходу слое базы создает положительный заряд. Его компенсируют вошедшие под действием сил электрического притяжения электроны oт отрицательного полюса источника, в связи с чем базовый слой остается электрически нейтральным. Эти электроны увеличивают концентрацию основных носителей заряда в примыкающем к р-п -переходу базовом слое (на рисунке 1.8, б не показано). Ее распределение вдоль оси X соответствует распределению вдоль этой оси концентрации неравновесных дырок, вызванной их диффузией через р-п -переход.

Непрерывные диффузия дырок через p-n -переход и их рекомбинация с электронами в прилегающем слое базы создают непрерывный приток электронов от отрицательного полюса источника, а, следовательно, и ток в рассматриваемом участке цепи. Таким образом, в то время как прямой ток в р-п -переходе определяется диффузионным током дырок, ток в основной части базового слоя и внешнем выводе обусловливается дрейфовым током электронов. В примыкающем к р-п -переходу базовом слое прямой ток равен сумме диффузионного тока дырок и дрейфового тока электронов. Уменьшение дырочной диффузионной составляющей тока по мере удаления от границы p-n -перехода объясняется уменьшением градиента концентрации дырок вследствие их рекомбинации с электронами. Описанное явление обычно наблюдается при относительно большой ширине п -слоя в так называемых переходах (диодах) с толстой базой.

В диодах с тонкой базой, когда ее толщина соизмерима с диффузионной длиной дырок L_p (см. рисунок 1.8, б), большинство дырок успевает в результате диффузии пройти базу без рекомбинации, в связи с чем ток в базе будет преимущественно определяться диффузионным током дырок.

Подобные процессы наблюдаются и в слое эмиттера. Избыточная концентрация электронов, созданная в прилегающей к р-п -переходу области под действием диффузии, компенсируется повышением там концентрации дырок (на рисунке 1.8, в не показано). Однако для несимметричного р-п- перехода роль электронной составляющей диффузионного тока в общем токе, протекающем через переход, мала. Ее роль несущественна и в токе, протекающем через эмиттерный слой. Ток через эмиттерный слой обусловливается в основном дрейфовым током дырок ввиду существующей в этом слое напряженности электрического поля от внешнего источника.

Обратная ветвь вольт-амперной характеристики перехода. При подключении к переходу источника внешнего напряжения в обратном направлении (рисунок 1.9, а) потенциальный барьер возрастает на величину U_b и становится равным φ₀ + U_b (рисунок 1.9, б). При этом увеличиваются объемный заряд в р-п -переходе и его ширина. Возросший потенциальный барьер затрудняет прохождение через р-п -переход основных носителей заряда, вследствие чего диффузионный ток, создаваемый этими носителями, уменьшается. Дрейфовый же ток, обусловленный концентрациями неосновных носителей заряда по обе стороны перехода (J_др = J_{др р} + J_{др п}), можно считать неизменным (рисунок 1.9, в). Однако теперь он будет превышать диффузионный ток.

Через переход будет протекать ток в обратном направлении:

J_b = J_др − J_диф.

Обратная ветвь вольт-амперной характеристики перехода показана на рисунке 1.9, г. При небольших обратных напряжениях (участок 0 - 1) увеличение обратного тока наблюдается за счет уменьшения диффузионной составляющей. При обратном напряжении, соответствующем точке 1 и большем, основные носители заряда не способны преодолеть потенциальный барьер, в связи с чем диффузионный ток равен нулю. Этим объясняется отсутствие роста обратного тока при увеличении обратного напряжения (участок характеристики левее точки 1).

Рисунок 1.9. Полупроводниковый переход при подключении внешнего напряжения в обратном направлении

Диаграмма распределения концентраций (см. рисунок 1.9, в) соответствует обратным напряжениям, превышающим напряжение в точке 1. Она подтверждает неизменность обратного тока на данном участке. В отсутствие инжекции распределение концентраций носителей заряда в прилегающих к р-п -переходу слоях характеризуется уменьшением концентраций неосновных носителей вследствие их ухода через p-n -переход. На границах р-п -перехода для неосновных носителей заряда действует ускоряющее поле р-п -перехода, вследствие чего их концентрация там равна нулю. Поскольку в прилегающих к р-п -переходу слоях полупроводник должен оставаться электрически нейтральным, уменьшение в них концентрации неосновных носителей заряда вызывает уменьшение концентрации основных носителей заряда. Однако ввиду существенно большей концентрации основных

носителей заряда это снижение слабо отражается на их значениях (на рисунке 1.9, в не показано).

Составляющие дрейфового тока (J_{др р} и J_{др п} ) создаются неосновными носителями заряда (дырками и электронами), диффундирующими к границам р-п -перехода из прилегающих к ним слоев. Они определяются по градиентам концентрации неосновных носителей заряда на границах р-п -перехода, т. е. из условия их диффузии в направлении перехода, и не зависят от приложенного напряжения U_b.

Обратный ток, создаваемый неосновными носителями заряда, зависит от их концентраций в р- и n- слоях, а также от рабочей поверхности p-n -перехода. Этим объясняется тот факт, что в мощных диодах, имеющих большую площадь р-п -перехода, обратный ток больше, чем в маломощных.

Поскольку концентрация неосновных носителей заряда является функцией температуры кристалла, обратный ток перехода также зависит от температуры. По этой причине обратный ток иногда называют тепловым. Увеличение обратного тока с ростом температуры подчиняется примерно экспоненциальному закону.

Как известно, концентрация неосновных носителей заряда уменьшается с ростом ширины запрещенной зоны на энергетической диаграмме полупроводника. Ширина запрещенной зоны в кремнии (1,12 эВ) больше, чем в германии (0,72 эВ). В силу этого обратный ток в кремниевых диодах на несколько порядков меньше, чем в германиевых, и кремниевые диоды допускают эксплуатацию при более высокой температуре полупроводниковой структуры (135°…140°С против 50°…60°С у германиевых диодов). Кроме того, кремниевые диоды применимы при более высоких обратных напряжениях, чем германиевые (2500…3500 В против наибольших значений 500…600 В у германиевых диодов).

Полная вольт-амперная характеристика перехода. Полная вольт-амперная характеристика полупроводникового перехода приведена на рисунке 1.10. От характеристики идеального диода (см. рисунок 1.8, г) она

отличается наличием некоторого падения напряжения на приборе при пропускании прямого тока и обратного тока в случае приложения обратного напряжения.Как известно, прямой ток диода создается основными, а обратный - неосновными носителями заряда. Концентрация основных носителей заряда на несколько порядков превышает концентрацию неосновныхносителей. Этим и обусловли ваются вентильные свойства (свойства односторонней прово-

Рисунок 1.10 - Полная вольт-амперная характеристика перехода

димости) р-п-перехода, а, следовательно, и диода.

Проведенный теоретический анализ вольт-амперной характеристики р-п -перехода позволяет записать в аналитической форме:

(1.14)

где I_S = S J_др - ток насыщения (тепловой ток), создаваемый неосновными носителями заряда;

φ_T - тепловой потенциал.

При входном напряжении на переходе U = 0, согласно соотношению (1.14), I_a = 0. В случае приложения прямого напряжения (U = U_a > 0) в (1.14) единицей можно пренебречь и зависимость I_a(U_a) будет иметь экспоненциальный характер. В случае обратного напряжения (U = U_b<0) можно не учитывать достаточно малую величину и тогда I_a = I_b = -I_s.

1.3 Методы создания р-п -переходов

При изготовлении диодов полупроводниковые р-п -структуры создаются по сплавной или диффузионной технологии (сплавные и диффузионные диоды). При сплавной технологии р-п -переход получают путем вплавления таблетки акцепторного элемента в пластину германия или кремния п -типа. Акцепторным элементом для германия служит индий, а для кремния — алюминий. При этом атомы расплавленной таблетки акцепторного элемента, диффундируя в исходный полупроводник, компенсируют в его близлежащей области донорную примесь и придают этой области дырочную электропроводность.

Диффузионная технология нашла наибольшее применение при изготовлении кремниевых диодов средней и большой мощности. Исходным материалом здесь также является кремний n -типа. Для создания р -слоя используют диффузию акцепторного элемента (бора или алюминия) через поверхность исходного материала. Диффузия может производиться из трех состояний акцепторного вещества: твердого, жидкого или газообразного. При диффузионном методе достигаются достаточно точная воспроизводимость глубины р -слоя и концентрации примеси в нем на большой площади р-п -перехода, что важно для получения требуемых параметров диодов.

1.4 Емкости р-п- перехода

Емкость p-n -перехода равна сумме так называемых барьерной и диффузионной емкостей.

Барьерная (или зарядная) емкость характеризуется сосредоточением по обе стороны границы раздела р- и п -слоев объемных зарядов, создаваемых ионами примесей. Физическим аналогом барьерной емкости приближенно может служить емкость плоского конденсатора.

Наличие барьерной емкости проявляется протеканием тока через р-п -переход вследствие изменения объемных зарядов (а следовательно, ширины р-п -перехода) при изменении напряжения на переходе и определяется соотношением C_б = dQ/dU. Зарядная емкость возрастает с уменьшением толщины р-п -перехода, т. е. при снижении обратного напряжения. При прямых напряжениях она выше, чем при обратных. Величина барьерной емкости зависит от площади р-n -перехода и может составлять десятки и сотни пикофарад. Зависимость барьерной емкости р-п -перехода от обратного напряжения используется в варикапах (параметрических диодах), применяемых в качестве конденсаторов переменной емкости, управляемых напряжением.

В отличие от барьерной емкости, определяемой шириной области объемного заряда р-п -перехода, диффузионная емкость обусловливается изменением суммарных зарядов неравновесных электронов и дырок соответственно слева и справа от р-п -перехода в результате изменения напряжения на нем (см. рисунок 1.9, в). Так как эти заряды создаются за счет диффузии (инжекции) носителей через р-п -переход, диффузионную емкость следует учитывать при прямом напряжении смещения. В несимметричных р-п -переходах, для которых р_р > п_п, диффузионная емкость определяется преимущественно суммарным зарядом неравновесных дырок в п -слое, величина которого изменяется при изменении прямого напряжения.

Величина диффузионной ёмкости зависит от протекающего через р-п -переход прямого тока и может составлять сотни и тысячи пикофарад, т. е. она существенно больше барьерной емкости. Таким образом, при прямых напряжениях смещения емкость p-n -перехода определяется в основном диффузионной емкостью, а при обратных напряжениях, когда диффузионная емкость равна нулю, - барьерной емкостью.