Анализ данных с помощью статистических рядов распределения

Статистические ряды распределения - упорядоченное расположение единиц совокупности на группы по группировочному признаку [16]. Они характеризуют состав и структуру изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития.

Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называют атрибутивными. При группировке ряда по количественному признаку получают вариационные ряды, которые бывают дискретными (прерывными) и интервальными (непрерывными). Вариационные ряды состоят из двух элементов: варианты представляющей собой отдельные значения варьируемого признака и частоты - численности отдельной варианты. Частоты, выраженные в процентах к итогу или в долях называют частостями.

Графический анализ статистического ряда распределения проводят с помощью построения полигона распределения, гистограмм, столбчатых и круговых диаграмм и других графических методов. Кроме того, статистический ряд распределения анализируется с помощью расчета обобщающих статистических показателей. К последним относят:

· Показатели центра распределения – характеризуют наиболее типичное значение признака в изучаемой совокупности. К данным показателям относят средние величины: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая (рассчитываются для метрических данных), а также структурные средние (медиана и мода). Последние рассчитываются для неметрических данных.

Необходимо помнить, что средняя величина очень чувствительна к выбросам (максимумам и минимумам) значений переменной, поэтому, если ряд содержит экстремальные значения с большим размахом вариации, то грамотнее рассчитать структурные средние.

· Показатели вариации - характеризуют меру разброса (вариабельность) значений переменной. Данные показатели рассчитываются на основании данных, измеряемых с помощью интервальных и относительных шкал. Показатели вариации включают: размах вариации, межквартильный размах, дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Чем выше значение данных показателей, тем более неоднородна изучаемая совокупность.

· Показатели формы распределения - позволяют выявить общие условия вариации признака: сущность явления, его свойства, которые отражают изменчивость изучаемого признака. Анализ формы распределения дает характеристику закономерностей в изучаемой совокупности. Форма распределения характеризуется показателями асимметрии и эксцесса. Последний рассчитывается только для симметричных распределений и позволяет судить о том приближается ли данное эмпирическое распределение к нормальному распределению или нет.