ЛИНЕЙНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И ИХ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Общие сведения о линейных цепях
Устройства, осуществляющие формирование и преобразование сигналов в составе информационных систем связи и обработки, весьма разнообразны по принципам структурной и функциональной организации, внешним характеристикам. Значительная часть этих устройств адекватны линейным моделям, которые в радиотехнике получили название линейные цепи.
Линейные радиотехнические цепи – это цепи, у которых существует линейная зависимость между входными и выходными сигналами. Такие цепи содержат только линейные элементы (пассивные и активные) с параметрами, не зависящими от приложенного к ним напряжения и протекающего через них тока.
Различают линейные цепи с постоянными параметрами и линейные цепи с переменными, изменяющимися во времени параметрами (параметрические цепи). Ниже рассматриваются только линейные цепи с постоянными параметрами, которые будем называть просто линейные цепи.
Функционирование линейных цепей описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Для линейных цепей справедлив принцип суперпозиции: реакция цепи на сумму входных сигналов равна сумме реакций на каждый сигнал в отдельности. С позиций спектрального анализа выходной сигнал линейной цепи можно рассматривать как результат суперпозиции его спектральных составляющих, которые, в свою очередь, являются реакцией цепи на соответствующие спектральные составляющие входного сигнала. Математически это записывается так:
; ,
где – функционал преобразования цепи.
Важным свойством линейных цепей является также тот факт, что линейные цепи не обогащают спектр входного сигнала. Это означает, что в спектре выходного сигнала не появляются составляющие, которые отсутствуют в спектре входного сигнала. Следовательно, общее количество спектральных составляющих в спектре выходного сигнала не может быть больше, чем количество спектральных составляющих в спектре входного сигнала.
Следствием этих свойств является то, что гармонический сигнал, проходя через линейную цепь, остается неизменным по форме. Измениться могут только его амплитуда и начальная фаза.
По характеру временной зависимости выходного сигнала от входного различают безынерционные и инерционные радиотехнические цепи.