Обратная матрица

Определение 12. Квадратная матрица (m=n) называется вырожденной (особой), если её определитель равен нулю, и невырожденной (неособенной) в противном случае.

Определение 13. Если А-невырожденная матрица, то существует, и притом единственная, матрица такая, что А· = ·А=Е, где Е - единичная матрица того же размера, что и матрицы А и

Матрица называется обратной к матрице А.

Определение 14. Назовем матрицу присоединенной, если она является транспонированной матрицей, составленной из алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы А.

Если матрица А - невырожденная, то

= · , где = .

Пример. Найти сумму матриц А и В, если

А= , В= .

Решение.

А+В= = .

Ответ: .