Таблица значений функции Лапласа , .
х | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) |
0,00 | 0,5000 | 0,32 | 0,6255 | 0,64 | 0,7389 | 0,96 | 0,8315 |
0,01 | 0,5040 | 0,33 | 0,6293 | 0,65 | 0,7422 | 0,97 | 0,8340 |
0,02 | 0,5080 | 0,34 | 0,6331 | 0,66 | 0,7454 | 0,98 | 0,8365 |
0,03 | 0,5120 | 0,35 | 0,6368 | 0,67 | 0,7486 | 0,99 | 0,8389 |
0,04 | 0,5160 | 0,36 | 0,6406 | 0,68 | 0,7516 | 1,00 | 0,8413 |
0,05 | 0,5199 | 0,37 | 0,6443 | 0,69 | 0,7549 | 1,01 | 0,8438 |
0,06 | 0,5239 | 0,38 | 0,6480 | 0,70 | 0,7580 | 1,02 | 0,8461 |
0,07 | 0,5279 | 0,39 | 0,6517 | 0,71 | 0,7611 | 1,03 | 0,8485 |
0,08 | 0,5319 | 0,40 | 0,6554 | 0,72 | 0,7642 | 1,04 | 0,8508 |
0,09 | 0,5359 | 0,41 | 0,6591 | 0,73 | 0,7673 | 1,05 | 0,8531 |
0,10 | 0,5398 | 0,42 | 0,6628 | 0,74 | 0,7703 | 1,06 | 0,8554 |
0,11 | 0,5438 | 0,43 | 0,6664 | 0,75 | 0,7734 | 1,07 | 0,8577 |
0,12 | 0,5478 | 0,44 | 0,6700 | 0,76 | 0,7764 | 1,08 | 0,8599 |
0,13 | 0,5517 | 0,45 | 0,6736 | 0,77 | 0,7794 | 1,09 | 0,8621 |
0,14 | 0,5557 | 0,46 | 0,6772 | 0,78 | 0,7823 | 1,10 | 0,8643 |
0,15 | 0,5596 | 0,47 | 0,6808 | 0,79 | 0,7852 | 1,11 | 0,8665 |
0,16 | 0,5636 | 0,48 | 0,6844 | 0,80 | 0,7881 | 1,12 | 0,8686 |
0,17 | 0,5675 | 0,49 | 0,6879 | 0,81 | 0,7910 | 1,13 | 0,8708 |
0,18 | 0,5714 | 0,50 | 0,6915 | 0,82 | 0,7939 | 1,14 | 0,8729 |
0,19 | 0,5753 | 0,51 | 0,6950 | 0,83 | 0,7967 | 1,15 | 0,8749 |
0,20 | 0,5793 | 0,52 | 0,6985 | 0,84 | 0,7995 | 1,16 | 0,8770 |
0,21 | 0,5832 | 0,53 | 0,7019 | 0,85 | 0,8023 | 1,17 | 0,8790 |
0,22 | 0,5871 | 0,54 | 0,7054 | 0,86 | 0,8051 | 1,18 | 0,8810 |
0,23 | 0,5910 | 0,55 | 0,7088 | 0,87 | 0,8078 | 1,19 | 0,8830 |
0,24 | 0,5948 | 0,56 | 0,7123 | 0,88 | 0,8106 | 1,20 | 0,8849 |
0,25 | 0,5987 | 0,57 | 0,7157 | 0,89 | 0,8133 | 1,21 | 0,8869 |
0,26 | 0,6026 | 0,58 | 0,7190 | 0,90 | 0,8159 | 1,22 | 0,8883 |
0,27 | 0,6064 | 0,59 | 0,7224 | 0,91 | 0,8186 | 1,23 | 0,8907 |
0,28 | 0,6103 | 0,60 | 0,7257 | 0,92 | 0,8212 | 1,24 | 0,8925 |
0,29 | 0,6141 | 0,61 | 0,7291 | 0,93 | 0,8228 | 1,25 | 0,8944 |
0,30 | 0,6179 | 0,62 | 0,7324 | 0,94 | 0,8264 | 1,26 | 0,8962 |
0,31 | 0,6217 | 0,63 | 0,7357 | 0,95 | 0,8289 | 1,27 | 0,8980 |
Продолжение таблицы
|
|
x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) | x | Ф(х) |
1,28 | 0,8997 | 1,61 | 0,9463 | 1,94 | 0,9738 | 2,54 | 0,9945 |
1,29 | 0,9015 | 1,62 | 0,9474 | 1,95 | 0,9744 | 2,56 | 0,9948 |
1,30 | 0,9032 | 1,63 | 0,9484 | 1,96 | 0,9750 | 2,58 | 0,9951 |
1,31 | 0,9049 | 1,64 | 0,9495 | 1,97 | 0,9756 | 2,60 | 0,9953 |
1,32 | 0,9066 | 1,65 | 0,9505 | 1,98 | 0,9761 | 2,62 | 0,9956 |
1,33 | 0,9082 | 1,66 | 0,9515 | 1,99 | 0,9767 | 2,64 | 0,9959 |
1,34 | 0,9099 | 1,67 | 0,9525 | 2,00 | 0,9772 | 2,66 | 0,9961 |
1,35 | 0,9115 | 1,68 | 0,9535 | 2,02 | 0,9783 | 2,68 | 0,9963 |
1,36 | 0,9131 | 1,69 | 0,9545 | 2,04 | 0,9793 | 2,70 | 0,9965 |
1,37 | 0,9147 | 1,70 | 0,9554 | 2,06 | 0,9803 | 2,72 | 0,9967 |
1,38 | 0,9162 | 1,71 | 0,9564 | 2,08 | 0,9812 | 2,74 | 0,9969 |
1,39 | 0,9177 | 1,72 | 0,9573 | 2,10 | 0,9821 | 2,76 | 0,9971 |
1,40 | 0,9192 | 1,73 | 0,9582 | 2,12 | 0,9830 | 2,78 | 0,9973 |
1,41 | 0,9207 | 1,74 | 0,9591 | 2,14 | 0,9838 | 2,80 | 0,9974 |
1,43 | 0,9236 | 1,76 | 0,9608 | 2,18 | 0,9854 | 2,84 | 0,9977 |
1,44 | 0,9251 | 1,77 | 0,9616 | 2,20 | 0,9861 | 2,86 | 0,9979 |
1,45 | 0,9265 | 1,78 | 0,9625 | 2,22 | 0,9868 | 2,88 | 0,9980 |
1,46 | 0,9279 | 1,79 | 0,9633 | 2,24 | 0,9875 | 2,90 | 0,9981 |
1,47 | 0,9292 | 1,80 | 0,9641 | 2,26 | 0,9881 | 2,92 | 0,9982 |
1,48 | 0,9306 | 1,81 | 0,9649 | 2,28 | 0,9887 | 2,94 | 0,9984 |
1,49 | 0,9319 | 1,82 | 0,9656 | 2,30 | 0,9893 | 2,96 | 0,9985 |
1,50 | 0,9332 | 1,83 | 0,9664 | 2,32 | 0,9898 | 2,98 | 0,9986 |
1,51 | 0,9345 | 1,84 | 0,9671 | 2,34 | 0,9904 | 3,00 | 0,99865 |
1,52 | 0,9357 | 1,85 | 0,9678 | 2,36 | 0,9909 | 3,20 | 0,99931 |
1,53 | 0,9370 | 1,86 | 0,9686 | 2,38 | 0,9913 | 3,40 | 0,99966 |
1,54 | 0,9382 | 1,87 | 0,9693 | 2,40 | 0,9918 | 3,60 | 0,999841 |
1,55 | 0,9394 | 1,88 | 0,9699 | 2,42 | 0,9922 | 3,80 | 0,999928 |
1,56 | 0,9406 | 1,89 | 0,9706 | 2,44 | 0,9927 | 4,00 | 0,999968 |
1,57 | 0,9418 | 1,90 | 0,9713 | 2,46 | 0,9931 | 4,50 | 0,999997 |
1,58 | 0,9429 | 1,91 | 0,9719 | 2,48 | 0,9934 | 5,00 | 0,999997 |
1,59 | 0,9441 | 1,92 | 0,9726 | 2,50 | 0,9938 | ||
1,60 | 0,9452 | 1,93 | 0,9732 | 2,52 | 0,9941 |
Примечание: .
Квантили нормального распределения .
p | p | p | |||
0,50 | 0.000 | 0,860 | 1,080 | 0,9910 | 2,366 |
0,55 | 0,126 | 0,870 | 1,126 | 0,9920 | 2,409 |
0,60 | 0,253 | 0,880 | 1,175 | 0,9930 | 2,457 |
0,65 | 0,385 | 0,890 | 1,227 | 0,9940 | 2,512 |
0.70 | 0,524 | 0,900 | 1,282 | 0,9950 | 2,576 |
0,75 | 0,674 | 0,910 | 1,341 | 0,9955 | 2,612 |
0,76 | 0,706 | 0,920 | 1,405 | 0,9960 | 2,652 |
0,77 | 0,739 | 0,930 | 1.476 | 0,9965 | 2,697 |
0,78 | 0,772 | 0,940 | 1,555 | 0,9970 | 2,748 |
0,79 | 0,806 | 0,950 | 1,645 | 0,9975 | 2,807 |
0,80 | 0,842 | 0,960 | 1,751 | 0,9980 | 2,878 |
0,81 | 0,878 | 0,970 | 1,881 | 0,9985 | 2,968 |
0,82 | 0,915 | 0,975 | 1,960 | 0,9990 | 3,090 |
0,83 | 0,954 | 0,980 | 2,051 | 0,9995 | 3,291 |
0,84 | 0,994 | 0,985 | 2,170 | 0,9999 | 3,720 |
0,85 | 1,036 | 0,990 | 2,326 | 0,99999 | 4,265 |
Примечание: Если 0<p<0.5, то .
|
|
Приложение 3
Распределение Стьюдента
Квантили распределения , где .
Число степеней свободы n | Вероятность, p | |||||
0,9 | 0,95 | 0,975 | 0,99 | 0,995 | 0,9995 | |
3,078 | 6,314 | 12,706 | 31,821 | 63,657 | 636,619 | |
1,886 | 2,920 | 4,303 | 6,965 | 9,925 | 31,598 | |
1,638 | 2,353 | 3,182 | 4,541 | 5,841 | 12,941 | |
1,533 | 2,132 | 2,776 | 3,747 | 4,604 | 8,610 | |
1,476 | 2,015 | 2,571 | 3,365 | 4,032 | 6,869 | |
1,440 | 1,943 | 2,447 | 3,143 | 3,707 | 5,959 | |
1,415 | 1.895 | 2,365 | 2,998 | 3,499 | 5,405 | |
1,397 | 1,860 | 2,306 | 2,896 | 3,355 | 5,041 | |
1,383 | 1,833 | 2,262 | 2,821 | 3,250 | 4,781 | |
1,372 | 1,812 | 2,228 | 2,764 | 3,169 | 4,587 | |
1,356 | 1,782 | 2,179 | 2,681 | 3,055 | 4,318 | |
1,345 | 1,761 | 2,145 | 2,625 | 2,977 | 4,140 | |
1,337 | 1,746 | 2,120 | 2,584 | 2,921 | 4,015 | |
1,330 | 1,734 | 2,101 | 2,552 | 2,878 | 3,922 | |
1,325 | 1,725 | 2,086 | 2,528 | 2,845 | 3,850 | |
1,321 | 1,717 | 2,074 | 2,508 | 2,819 | 3,792 | |
1,318 | 1,711 | 2,064 | 2,492 | 2,797 | 3,745 | |
1,315 | 1,706 | 2,056 | 2,479 | 2,779 | 3,707 | |
1,313 | 1,701 | 2,048 | 2,467 | 2,763 | 3,674 | |
1,310 | 1,697 | 2,042 | 2,457 | 2,750 | 3,646 | |
1,296 | 1,671 | 2,000 | 2,390 | 2,660 | 3,460 | |
1,289 | 1,658 | 1,980 | 2,358 | 2,617 | 3,373 | |
1,282 | 1,645 | 1,960 | 2,326 | 2,576 | 3,291 |
Приложение 4
Распределение хи-квадрат
Квантили распределения , где .
Число степеней свободы n | Вероятность, р | ||||||
0,001 | 0,005 | 0,01 | 0,02 | 0,025 | 0,05 | 0,1 | |
0,0000016 | 0,000039 | 0,00016 | 0,00063 | 0,00098 | 0,004 | 0,016 | |
0,002 | 0,010 | 0,020 | 0,040 | 0,051 | 0,103 | 0,211 | |
0,024 | 0,072 | 0,115 | 0,185 | 0,216 | 0,352 | 0,584 | |
0,091 | 0,207 | 0,297 | 0,429 | 0,484 | 0,711 | 1,064 | |
0,210 | 0,412 | 0,554 | 0,752 | 0,831 | 1,145 | 1,610 | |
0,381 | 0,676 | 0,872 | 1,134 | 1,237 | 1,635 | 2,204 | |
0,598 | 0,989 | 1,239 | 1,564 | 1,690 | 2,167 | 2,833 | |
0,857 | 1,344 | 1,646 | 2,032 | 2,180 | 2,733 | 3,490 | |
1,152 | 1,735 | 2,008 | 2,532 | 2,700 | 3,325 | 4,168 | |
1,479 | 2,156 | 2,558 | 3,059 | 3,247 | 3,940 | 4,865 | |
1,834 | 2,603 | 3,053 | 3,609 | 3,816 | 4,575 | 5,578 | |
2,214 | 3,074 | 3,571 | 4.178 | 4,404 | 5,226 | 6,304 | |
2,617 | 3,565 | 4,107 | 4,765 | 5,009 | 5,892 | 7,042 | |
3,041 | 4,075 | 4,660 | 5,368 | 5,629 | 6,571 | 7,790 | |
3,483 | 4,601 | 5,229 | 5,985 | 6,262 | 7,261 | 8,547 | |
3,942 | 5,142 | 5,812 | 6,614 | 6,908 | 7,962 | 9,312 | |
4.416 | 5.697 | 6.408 | 7,255 | 7,564 | 8,672 | 10,085 | |
4,905 | 6,265 | 7,015 | 7,096 | 8,231 | 9,390 | 10,865 | |
5,407 | 6,844 | 7,633 | 8,567 | 8,907 | 10,117 | 11,651 | |
5,921 | 7,434 | 8,260 | 9,237 | 9,591 | 10,851 | 12,443 | |
6,447 | 8,034 | 8,897 | 9,915 | 10,283 | 11,591 | 13,240 | |
6,983 | 8,643 | 9,542 | 10,600 | 10,982 | 12,338 | 14,041 | |
7.529 | 9,260 | 10,196 | 11,293 | 11,688 | 13,091 | 14,848 | |
8,085 | 9,886 | 10,856 | 11,992 | 12,401 | 13,848 | 15,659 | |
8,649 | 10,520 | 11,524 | 12,697 | 13,120 | 14,611 | 16,473 | |
9,222 | 11,160 | 12,198 | 13,409 | 13,844 | 15,379 | 17,292 | |
9,803 | 11,808 | 12,879 | 14,125 | 14,573 | 16,151 | 18,114 | |
10,391 | 12,461 | 13,565 | 14,847 | 15,308 | 16,928 | 18.939 | |
10,986 | 13,121 | 14,256 | 15,574 | 16,047 | 17,708 | 19,768 | |
11,588 | 13,787 | 14,953 | 16,306 | 16,791 | 18,493 | 20,599 |
Продолжение таблицы
Число степеней свободы n | Вероятность, p | ||||||
0,9 | 0,95 | 0,975 | 0,98 | 0,99 | 0,995 | 0,999 | |
2,706 | 3,841 | 5,024 | 5,412 | 6,635 | 7,879 | 10,827 | |
4,605 | 5,991 | 7,378 | 7,824 | 9,210 | 10,597 | 13,815 | |
6,251 | 7,815 | 9,348 | 9,837 | 11,345 | 12,838 | 16,268' | |
7,779 | 9,488 | 11,143 | 11.668 | 13,277 | 14,860 | 18,465 | |
9,236 | 11,070 | 12,832 | 13,388 | 15,086 | 16,750 | 20,517 | |
10,645 | 12,592 | 14,449 | 15,033 | 16,812 | 18,548 | 22,457 | |
12,017 | 14,067 | 16,013 | 16,622 | 18,475 | 20,278 | 24,322 | |
13,362 | 15,507 | 17,535 | 18,168 | 20,090 | 21,955 | 26,125 | |
14,684 | 16,919 | 19,023 | 19,679 | 21,666 | 23,589 | 27,877 | |
15,987 | 18,307 | 20,483 | 21,161 | 23,209 | 25,188 | 29,588 | |
17,275 | 19,675 | 21,920 | 22,618 | 24,725 | 26,757 | 31,264 | |
18,549 | 21,026 | 23,337 | 24,054 | 26,217 | 28,300 | 32,909 | |
19,812 | 22,362 | 24,736 | 25,472 | 27,688 | 29,819 | 34,528 | |
21,064 | 23,685 | 26,119 | 26,873 | 29,141 | 31,319 | 36,123 | |
22,307 | 24,996 | 27,488 | 28,259 | 30,578 | 32,801 | 37,697 | |
23,542 | 26,296 | 28^845 | 29,633 | 32,000 | 34,267 | 39,252 | |
24.769 | 27,587 | 30,191 | 30,995 | 33,409 | 35,718 | 40,790 | |
25,989 | 28.809 | 31,526 | 32,346 | 34,805 | 37,156 | 42,312 | |
27,204 | 30,144 | 32,852 | 33,687 | 36,191 | 38,582 | 43,820 | |
28,412 | 31,410 | 34,170 | 35,020 | 37,566 | 39,997 | 45,315 | |
29,615 | 32,671 | 35,479 | 36,343 | 38,932 | 41,401 | 46,797 | |
30,813 | 33,924 | 36,781 | 37,659 | 40,289 | 42,796 | 48,268 | |
32,007 | 35,172 | 38,076 | 38,968 | 41,638 | 44,181 | 49,728 | |
33,196 | 36,415 | 39,364 | 40,270 | 42,980 | 45,558 | 51,179 | |
34,382 | 37,652 | 40,646 | 41,566 | 44,314 | 46,928 | 52,620 | |
35,563 | 38,885 | 41,923 | 42,856 | 45,642 | 48,290 | 54,052 | |
36,741 | 40,113 | 43,194 | 44,140 | 46,963 | 49,645 | 55,476 | |
37,916 | 41.337 | 44,461 | 45,419 | 48,278 | 50,993 | 56,893 | |
39,087 | 42,557 | 45,722 | 46,693 | 49,588 | 52,336 | 58,302 | |
40,256 | 43,773 | 46,9.79 | 47,962 | 50,892 | 53,672 | 59,703 |
Примечание: При n 30
|
|
,
где — квантиль нормального распределения (см. Приложение 2).
Приложение 5
ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА ОТЧЕТА
____________________________________________________________________
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С. П. КОРОЛЕВА»
КАФЕДРА «ТЕХНИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА»
ОТЧЕТ
ОБ ИНДИВИДУАЛЬНОМ ЗАДАНИИ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
И СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
СЛУЧАЙНЫХ ДАННЫХ
по курсу «Теория вероятностей и математическая
статистика»
Студент____________________
Группа ____________________
Руководитель _______________
Оценка ____________________
САМАРА 2009
Учебное издание