Операции над множествами. Объединением множеств A и B (обозначение AÈB)называется множество, состоящее из всех тех элементов

Объединением множеств A и B (обозначение A È B)называется множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B.

A È B ={ x | x Î A или x Î B }

Пересечением множеств A и B (обозначение A Ç B) называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат и множеству A и множеству B.

A Ç B ={ x | x Î A и x Î B }

Разностью множеств A и B (обозначение A / B) называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству A и не принадлежат множеству B.

A / B ={ x | x Î A и x Ï B }

Симметрической разностью множеств A и B (обозначение A D B) называется множество, состоящее из элементов, которые принадлежат только множеству A или только множеству B.

A D B ={ x | x Î A и x Ï B или x Ï A и x Î B }

При осуществлении операций над множествами множества удобно рассматривать как подмножества некоторого универсального множества. Обозначим U - универсальное множество.

Дополнением множества A (обозначение ) называется разность U / A.

={ x | x Î U и x Ï A }

Операции над множествами удобно иллюстрировать на диаграммах (см. рис.1.1).