Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Анализ цепи переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивления. Резонанс напряжений




Рассмотрим цепь переменного тока (рис. 1-16), состоящую из последовательно соединенных R, L и С. Условие электрического равновесия для такой цепи следующее:

Полагая, что общий для всех элементов цепи ток i изменяется по закону синуса:

напряжения на элементах этой цепи будут соответственно равны

Для получения фазовых соотношений тока I и приложенного напряжения U построим векторную диаграмму (рис. 1-17, а), исходя из условия (1.28), записанного в векторной форме:

где

В результате построений получим треугольник напряжений, гипотенуза которого численно (в масштабе) равна приложенному напряжению U. При этом разность фаз определяется соотношением векторов . Так, при угол положителен (индуктивный характер нагрузки), при угол отрицателен (емкостный характер нагрузки) и при угол равен нулю (нагрузка становится чисто активной).

Деля стороны треугольника напряжений (см. рис. 1-17, а) на значение тока в цепи получим треугольник сопротивлений (рис. 1-18), в котором R — активное, реактивное полное сопротивление цепи. Из треугольника сопротивлений следует:

где

или

Кроме того,

Рис. 1-16

Рис. 1-17

Рис. 1-18

Рис. 1-1»

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей R, L и С, имеет вид

От треугольника напряжений легко перейти (умножением на значение тока I) к треугольнику мощностей (рис. 1-19). Здесь S — полная мощность, Q — реактивная составляющая мощности и Р — активная составляющая мощности.

Из треугольника мощностей следует:

Так как то тогда

На практике широко используют следующие формулы:

Реактивная мощность Q всегда порождает наличие обменной энергии. Ее измеряют в вольт-амперах реактивных и киловольт-амперах реактивных .

Полную мощность S, содержащую в себе активную и реактивную мощности, иначе называют кажущейся, т. е. такой, которую может дать источник (генератор, трансформатор). При полная мощность 5 становится вся реактивной, а при активной, т. е. ее составляющие определяются характером нагрузки.

Единицами измерения полной мощности являются вольт-ампер (ВА) и киловольт-ампер . Эта мощность и указывается в паспортах генератора и трансформатора переменного тока.

Активная мощность Р соответствует электрической энергии, используемой для совершения механической работы, для получения теплоты и т. д. Она измеряется в ваттах и киловаттах

Активная мощность Р кроме тока и напряжения зависит еще и от с увеличением убывает и Р, а с уменьшением активная мощность Р возрастает. Поэтому множитель в

формуле (1.29) показывает, какую часть полной мощности безвозвратно расходует нагрузка. Этот множитель называют коэффициентом мощности.




Для более рационального использования мощности станции надо стремиться сделать нагрузку такой, чтобы Однако на практике в масштабе промышленного предприятия добиться этого весьма трудно, хотя часто значение доводят до 0,9-0,95. Низкие значения порождают значительные дополнительные потери на нагревание проводов обмоток генератора и линий электропередач. Покажем это.

Пусть одинаковые активные мощности передаются к двум равным нагрузкам с , т. е.

Приравняв получим:

Мощность расходуемая на нагревание проводов в цепи с равна

а мощность расходуемая на нагревание таких же проводов, но с равна

т. e. потери на нагревание проводов обратно пропорциональны квадрату коэффициента мощности. Этого и следовало ожидать, так как реактивная мощность (она велика при низких создает в проводах дополнительный реактивный ток, а потери на теплоту пропорциональны квадрату тока.

Повышение является задачей государственной важности. Так, повышение в энергосистемах Советского Союза всего лишь на 0,01 может дать экономию электроэнергии более 500 млн. кВт-ч в год (годовое производство Волжской ГЭС им. В. И. Ленина).

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

В последовательной цепи с R, L и С (см. рис. 1-16) приложенное напряжение U равно сумме падений напряжений на активном сопротивлении, индуктивности и емкости. Векторная диаграмма такой цепи изображена на рисунке 1-17, в, из которой находим

Обозначив полное сопротивление цепи через :

можно записать закон Ома для данной цепи:

В рассматриваемой цепи при нагрузка является активно-индуктивной, а при активно-емкостной.



Важным является случай, когда . Тогда ток в цепи равен

т, е. цепь в данном случае имеет наименьшее возможное сопротивление, как будто в нее включено только активное сопротивление . При этом напряжения на индуктивности и емкости сдвинутые по фазе на , полностью компенсируют друг друга (рис. 1-17, в). Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на активном сопротивлении, и ток совпадает по фазе с напряжением. Этот случай получил название резонанса напряжений.

Итак, условием резонанса напряжений является равенство индуктивного и емкостного сопротивлений цепи:

Явление резонанса напряжений имеет важное значение для практики.

Прежде всего, если в цепь с индуктивностью включить последовательно переменную емкость и постепенно изменять ее, например увеличивая, то ток в цепи будет сначала расти до наступления резонанса, а затем убывать (рис. 1-20). Уменьшение реактивного сопротивления цепи за счет введения в цепь емкости называют последовательной компенсацией. При получается недокомпенсация, при перекомпенсация, а при полная компенсация (ток становится максимальным, а . Такой способ компенсации иногда применяют на практике для повышения в сетях. Продольная (последовательная) компенсация применена, например, в линии электропередачи Куйбышев — Москва.

Рис. 1-20

Кроме того, если взять отношение приложенного напряжения к напряжению

индуктивного (или емкостного) участка:

откуда

т. е. при напряжение на реактивном участке (и равное ему ) окажется больше приложенного в раз. Это означает, чтопри резонансе напряжений на отдельных участках Цепи могут возникнуть напряжения, опасные для изоляции обмоток приборов и машин, включенных в данную цепь. Например, при наступлении резонанса напряжений индуктивное напряжение на обмотке трансформатора (рис. 1-21) может оказаться значительно больше того напряжения, на которое рассчитана сама обмотка, в результате чего изоляция ее будет повреждена.

Однако резонанс напряжений может быть не только нежелательным явлением, которое приходится учитывать при расчетах силовых цепей, но и полезным. В частности, в радиотехнических колебательных контурахблагодаря резонансу напряжений получают значительное усиление слабых радиосигналов за счет образования больших напряжений на емкости и индуктивности. Для этого специально делают индуктивное сопротивлениеконтура во много раз больше его активного сопротивления

Рис. 1-21





Дата добавления: 2015-04-08; просмотров: 1933; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома - страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8702 - | 7126 - или читать все...

Читайте также:

 

34.204.173.45 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.005 сек.