2015-05-05
428
ОПР (Колмогоров): марковский процесс 
, 
называется диффузионным, если его переходная вероятность 
(непрерывно по x) удовлетворяет условиям, s < t:
1) "e > 0 
2) $e > 0, функция a (s, x) - коэффициент сноса 
3) $e > 0, функция b (s, x) - коэффициент диф. 
Достаточные условия диффузионности:
1¢) $ d>0: 
- вер.эквивалент: 
2¢) $ a (s, x): 
- вер. эквивалент аналогично
3¢) $ b (s, x): 
- вер. эквивалент аналогично
Лемма (обобщенная лемма Фубини):
- ограниченная измеримая случайная функция, измеримая отн-но B ´ F, x Î 
, 
и пусть как процесс не зависит от s-алгебры А Î F: 
т.е. праобразы любого момента времени не зависят от s-алгебры А и пусть СВ x - А -измерима
Тогда 
п.н. (т.е. кроме множества меры 0), где 
