Вынужденные колебания без учёта сопротивления

В данной постановке исследования прямолинейных колебаний платформы принимается: амплитуда возмущающей силы зависит от квадрата частоты колебаний эксцентричной массы:

где – амплитуда возмущающей силы, Н:

где – значение эксцентричной массы, кг,

– расстояние от оси электродвигателя до центра тяжести эксцентричной массы, м.

Дифференциальное уравнение для данного режима колебаний имеет вид:

где – амплитуда возмущающей силы, отнесённая к единице массы системы, м/с²:

где

Общее решение дифференциального уравнения для данного режима колебаний складывается из решений для свободных и вынужденных колебаний:

где

Тогда:

Постоянные интегрирования и определяются из начальных условий. При имеем:

При этих значениях уравнение рассматриваемых колебаний принимает следующий вид:

Отсюда:

Далее имеем:

Отсюда при получается , т.е. .

Закон колебаний в данном режиме:

Для численного решения дифференциального уравнения второго порядка вынужденных колебаний платформы без учёта сил сопротивления это уравнение заменяется системой из двух уравнений первого порядка по аналогии с режимом свободных колебаний без учёта сил сопротивления: