Д-3: «Колебания точки»

Д-3, вариант 1

Груз весом Q = 200 Н подвешен к нижнему концу вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно. Жесткость пружины C = 20 Н/см, а длина ее в недеформированном состоянии l = 40 см. Найти закон движения груза, если в начальный момент длина пружины равна l ₀=55см грузу сообщена начальная скорость см/с, направленная вниз.

Д-3, вариант 2

Тело весом Q = 3 Н находится на гладкой наклонной плоскости с углом наклона . К телу прикреплена пружина, жесткость которой C =0,3Н/см. Найти уравнение движения тела, если в начальный момент оно было прикреплено к концу нерастянутой пружины и ему была сообщена начальная скорость см/с, направленная вниз по наклонной плоскости.

Д-3, вариант 3

Пластинка весом Q = 2,98 Н, подвешенная к пружине, верхний конец которой закреплен неподвижно, движется между полюсами постоянного магнита. Вследствие вихревых токов движение пластинки тормозится силой , Н, где , ед. СИ – магнитный поток и - скорость пластинки, м/с. Пластинке сообщена начальная скорость м/с, направленная вверх, а пружине, имеющей коэффициент жесткости C = 61,2 Н/м – начальное удлинение м. Определить уравнение движение пластинки.

Д-3, вариант 4

Груз весом Q = 150 Н подвешен к концу (нижнему) вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно. В начальный момент пружина растянута на см от положения статического равновесия и грузу сообщают начальную скорость м/с, направленную по вертикали вниз. Коэффициент жесткости пружины C = 15 Н/см. Найти уравнение последующего движения груза.

Д-3, вариант 5

На пружине, один конец которой закреплен неподвижно, подвешен магнитный стержень весом Q = 0,99 Н, проходящий через соленоид. По соленоиду течет переменный ток, действующий на стержень с силой , Н, причем с^-1; Н = 9Н. Коэффициент жесткости пружины С = 80 Н/м. Ток идет с момента времени t ₁ = 0, втягивая стержень в соленоид, до этого момента магнитный стержень висел на пружине неподвижно. Определить вынужденные колебания магнита.

Д-3, вариант 6

Груз весом Р прикреплен к нижнему концу пружины, расположенной на гладкой наклонной плоскости с углом наклона , верхний конец которой закреплен неподвижно. Статическое удлинение пружины см. В начальный момент пружина растянута на см от положения статического равновесия и грузу сообщена начальная скорость параллельная линии наибольшего ската наклонной плоскости вниз. Определить закон движения груза.

Д-3, вариант 7

На пружине, верхний конец которой закреплен неподвижно, подвешена тонкая пластинка весом Q = 0,96 Н, помещенная в сосуд с жидкостью. Сила сопротивления движению пластинки в жидкости , Н, где - скорость пластинки в м/с, м² – площадь пластинки и f = 70 Н×с/м³. Коэффициент жесткости пружины С = 30 Н/м. В начальный момент пружина находилась в положении статического равновесия, а пластинке сообщена начальная скорость м/с, направленная по вертикали вниз. Найти закон движения пластинки.

Д-3, вариант 8

Груз весом Q = 250 Н подвешен к нижнему концу вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно. Жесткость пружины C = 30 Н/см, а длина ее в недеформированном состоянии l = 30 см. Найти закон движения груза, если в начальный момент длина пружины равна l ₀=55 см и грузу сообщена начальная скорость см/с, направленная вниз.

Д-3, вариант 9

Пластинка весом Q = 1,45 Н, подвешенная к пружине, верхний конец которой закреплен неподвижно, движется между полюсами постоянного магнита. Вследствие вихревых токов движение пластинки тормозится силой , Н, где ; ед. СИ – магнитный поток, - скорость пластинки, м/с. Пластинке сообщена начальная скорость м/с, направленная вверх, а пружине, имеющей коэффициент жесткости C = 1,3 Н/см, начальное удлинение м. Определить уравнение движения пластинки.

Д-3, вариант 10

Тело весом Q = 15 Н находится на гладкой плоскости с углом наклона . К телу прикреплена пружина, жесткость которой C = 3 Н/см. Найти уравнение движения тела, если в начальный момент оно было прикреплено к концу нерастянутой пружины и ему была сообщена начальная скорость , направленная вниз по наклонной плоскости.

Д-3, вариант 11

Груз весом Q = 150 Н подвешен к нижнему концу вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно. В начальный момент пружина растянута на см от положения статического равновесия и грузу сообщают начальную скорость м/с, направленную по вертикали вниз. Коэффициент жесткости пружины C = 8 Н/см. Найти уравнение последующего движения груза.

Д-3, вариант 12

На пружине, один конец которой закреплен неподвижно, подвешен магнитный стержень весом Q = 1,99 Н, проходящий через соленоид. По соленоиду течет переменный ток, действующий на стержень с силой причем с^-1; Н =9Н. Коэффициент жесткости стержня пружины C = 130 Н/м. Ток идет с момента времени t ₁ = 0, втягивая стержень в соленоид, до этого момента магнитный стержень висел на пружине неподвижно. Определить вынужденные колебания магнита.

Д-3, вариант 13

Груз весом Р прикреплен к нижнему концу пружины, расположенной на гладкой наклонной плоскости с углом наклона , верхний конец которой закреплен неподвижно. Статическое удлинение пружины см. В начальный момент пружина растянута на см от положения статического равновесия и грузу сообщена начальная скорость см/с параллельная линии наибольшего ската наклонной плоскости вниз. Определить закон движения груза.

Д-3, вариант 14

На пружине, верхний конец которой закреплен неподвижно, подвешена тонкая пластинка весом Q = 1,45 Н, помещенная в сосуд с жидкостью. Сила сопротивления движению пластинки в жидкости , где - скорость пластинки, м/с, м² – площадь пластинки и f = 130 Н×с/м³. Коэффициент жесткости пружины С =115 Н/м. В начальный момент пружина находилась в положении статического равновесия, а пластинке сообщена начальная скорость м/с, направленная по вертикали вниз. Найти закон движения пластинки.

Д-3, вариант 15

Груз весом Q = 45 Н подвешен к нижнему концу вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно. Жесткость пружины С =5 Н/см, а длина ее в недеформированном состоянии l ₁ = 25 см. Найти закон движения груза, если в начальный момент длина пружины равна l ₀=30см и грузу сообщена начальная скорость см/с, направленная вниз.

Д-3, вариант 16

Тело весом Q = 150 Н находится на гладкой наклонной плоскости с углом наклона . К телу прикреплена пружина, жесткость которой C = 10 Н/см. Найти уравнение движения тела, если в начальный момент оно было прикреплено к концу нерастянутой пружины и ему была сообщена начальная скорость , направленная вниз по наклонной плоскости.

Д-3, вариант 17

Пластинка весом Q = 0,98 Н, подвешенная к пружине, верхний конец которой закреплен неподвижно, движется между полюсами постоянного магнита. Вследствие вихревых токов, движение пластинки тормозится силой , Н, где , ед. СИ – магнитный поток и - скорость пластинки, м/с. Пластинке сообщена начальная скорость м/с, направленная вверх, а пружине, имеющей коэффициент жесткости С = 25 Н/см начальное удлинение м. Определить уравнение движения пластинки.

Д-3, вариант 18

Груз весом Q = 230 Н подвешен к нижнему концу вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно. В начальный момент пружина растянута на см от положения статического равновесия и грузу сообщают начальную скорость м/с, направленную по вертикали вниз. Коэффициент жесткости пружины С =30Н/см. Найти уравнение последующего движения груза.

Д-3, вариант 19

На пружине, один конец которой закреплен неподвижно, подвешен магнитный стержень весом Q = 5,9 Н, проходящий через соленоид. По соленоиду течет переменный ток, действующий на стержень с силой причем с^-1; Н =33Н. Коэффициент жесткости пружины С = 170 Н/м. Ток идет с момента времени t ₀ = 0, втягивая стержень в соленоид, до этого момента магнитный стержень висел на пружине неподвижно. Определить вынужденные колебания магнита.

Д-3, вариант 20

Груз весом P прикреплен к нижнему концу пружины, расположенной на гладкой наклонной плоскости с углом наклона , верхний конец которой закреплен неподвижно. Статическое удлинение пружины см. В начальный момент пружина растянута на см от положения статического равновесия и грузу сообщена начальная скорость см/с параллельная линии наибольшего ската наклонной плоскости вниз. Определить закон движения груза.

Д-3, вариант 21

Груз весом Q = 500 Н подвешен к нижнему концу вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно. Жесткость пружины С = 30 Н/см, а длина ее в недеформированном состоянии l ₁ = 60 см. Найти закон движения груза, если в начальный момент длина пружины равна l ₀=85 см и грузу сообщена начальная скорость см/с, направленная вниз.

Д-3, вариант 22

На пружине, верхний конец которой закреплен неподвижно, подвешена тонкая пластинка весом Q = 3,45 Н, помещенная в сосуд с жидкостью. Сила сопротивления движению пластинки в жидкости , Н, где - скорость пластинки в м/с; S = 0,04 м² – площадь пластинки и f = 300 Н×с/м³. Коэффициент жесткости пружины С =356 Н/м. В начальный момент пружина находилась в положении статического равновесия, а пластинке сообщена начальная скорость м/с направленная по вертикали вниз. Найти закон движения пластинки.

Д-3, вариант 23

Тело весом Q = 300 Н находится на гладкой наклонной плоскости с углом наклона . К телу прикреплена пружина, жесткость которой С= 30 Н/см. Найти уравнение движения тела, если в начальный момент оно было прикреплено к концу нерастянутой пружины и ему была сообщена начальная скорость см/с, направленная вниз по наклонной плоскости.

Д-3, вариант 24

Груз весом Q = 70 Н подвешен к нижнему концу вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно. В начальный момент пружина растянута на см от положения статического равновесия и грузу сообщают начальную скорость м/с, направленную по вертикали вниз. Коэффициент жесткости пружины С = 30 Н/см. Найти уравнение последующего движения груза.

Д-3, вариант 25

Пластинка весом Q = 5,9 Н подвешенная к пружине, верхний конец которой закреплен неподвижно, движется между полюсами постоянного магнита. Вследствие вихревых токов движение пластинки тормозится силой , где , ед. СИ – магнитный поток и - скорость пластинки в м/с. Пластинке сообщена начальная скорость м/с направленная вверх, в пружине, имеющей коэффициент жесткости С = 62 Н/см начальное удлинение м. Определить уравнение движения пластинки.

Д-3, вариант 26

На пружине, один конец которой закреплен неподвижно, подвешен магнитный стержень весом Q = 1,5 Н, проходящий через соленоид. По соленоиду течет переменный ток, действующий на стержень с силой , Н, причем с^-1, Н = 10 Н. Коэффициент жесткости пружины С = 50 Н/см. Ток идет с момента времени t =0, втягивая стержень в соленоид, до этого момента стержень висел напружине неподвижно. Определить вынужденные колебания магнита.

Д-3, вариант 27

Груз весом Q = 700 Н подвешен к нижнему концу вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно. Жесткость пружины С = 40 Н/см, а длина ее в недеформированном состоянии l = 70 см. Найти закон движения груза, если в начальный момент длина пружины равна l ₀=95 см и грузу сообщена начальная скорость см/с, направленная вниз.

Д-3, вариант 28

На пружине, верхний конец которой закреплен неподвижно, подвешена тонкая пластинка весом Q = 2,92 Н, помещенная в сосуд с жидкостью. Сила сопротивления движению пластинки в жидкости , где - скорость пластинки в м/с, м² – площадь пластинки и f = 150 Н×с/м³. Коэффициент жесткости пружины С = 240 Н/м. В начальный момент пружина находилась в положении статического равновесия, в пластинке сообщена скорость, направленная по вертикали вниз. Найти закон движения пластинки.

Д-3, вариант 29

Груз весом Р прикреплен к нижнему концу пружины, расположенной на гладкой наклонной плоскости с углом наклона , верхний конец которой закреплен неподвижно. Статическое удлинение пружины см. В начальный момент пружина растянута на см от положения статического равновесия и грузу сообщена начальная скорость см/с, параллельная линии наибольшего ската наклонной плоскости вниз. Определить закон движения груза.

Д-3, вариант 30

Тело весом Q = 8 Н находится на кладкой наклонной плоскости с углом наклона . К телу прикреплена пружина, жесткость которой С =3Н/см. Найти уравнение движения тела, если в начальный момент оно было прикреплено к концу нерастянутой пружины и ему было сообщена начальная скорость см/с, направленная вниз по наклонной плоскости.