Свойства простейшего потока

1. Сдвиг потока на величину Т

Пусть имеется простейший поток с параметром λ.

Сдвигая поток на величину Т, получаем поток , который также будет являться простейшим потоком с тем же параметром λ. Например, если T находится между и , то новый поток выглядит так:

, ….

2. Слияние двух потоков

Пусть имеются два независимых простейших потока

с параметрами λ ⁽¹⁾, λ ⁽²⁾ соответственно. Будем говорить, что поток образовался в результате слияния двух потоков, если множество { t_k } есть объединение множеств { t_k ⁽¹⁾}, { t_k⁽²⁾ } и элементы множества { t_k } упорядочены в порядке возрастания.

Поток, получившийся в результате слияния двух независимых простейших потоков, является тоже простейшим потоком с параметром λ = λ⁽¹⁾ + λ⁽²⁾, где λ^(j⁾ – параметр потока

3. Разделение простейшего потока

Пусть имеется простейший поток с параметром λ,

и последовательность независимых случайных величин , принимающих два значения:

P(ξ _i = 1) = p, P(ξ _i = 0) = q, p ³ 0, q ³ 0, p + q = 1.

Такие случайные величины называются бернуллиевскими (с параметром p ). Процедура разделения потока { t_k } состоит в следующем: число t_i отнесем к первому потоку, если ξ _i = 1; если же ξ _i = 0, то число t_i отнесем ко второму потоку. Такую операцию разделения потока на два назовем бернуллиевской (с параметром p ).

Потоки, полученные в результате бернуллиевского разделения простейшего потока, являются независимыми простейшими потоками с параметрами λ⁽¹⁾ = λp, λ⁽²⁾ = λq соответственно.