Докажите условия равновесия механической системы в обобщенных координатах

На систему из N материальных точек наложены связи, удовл. принципу возможных перемещений. Запишем: (1). Система имеет n степеней свободы => ее положение опред. n обобщ. координатами , а радиус-вектор , k-ой точки: . Возможное перемещ. каждой точки: (2). Подставим (2) в (1): , отсюда получим: (3). Вариации обобщ. координат независимы друг от друга => (3) выполнится, когда все обобщенные силы равны нулю. Условие равновесия голономной системы в обобщ. коорд.: .