Задача N108

Кривошип O₁O₂ весом Р₁ н может вращаться на шарнире вокруг неподвижной точки O₁. На палец O₂ кривошипа свободно надета шестерня II весом P₂ н и радиусом r₂ см, которая сцеплена с неподвижным колесом I радиуса r₁ см. При вращении кривошипа O₁O₂ колесо II катится без скольжения по внешней поверхности колеса I (рис. 101, а) или по внутренней поверхности этого колеса I (рис. 101,6). С колесом II в точке А соединен шарнирно стержень АВ весом Р₃ н, который приводит в движение ползун В, перемещающийся по горизонтальной направляющей, проходящей через точку O₁. Весь механизм расположен в горизонтальной плоскости. К кривошипу приложен вращающий момент M = const. Определить угловую скорость ω кривошипа в тот момент, когда Ð O₂O₁x =φ, если заданы вес Р₄ ползуна B и Ð O₁O₂A = α, а в начальный момент ω₀=0 и φ = φ₀. Кривошип O₁O₂ и стержень АВ рассматривать как однородные стержни, а колесо II — как однородный диск. Данные в столбцах 1—5 табл. 118 относятся к внешнему зацеплению колес I и II, а данные в столбцах 6—10 — к внутреннему зацеплению этих колес (рис. 101, а и б, табл. 118, где М — в н×м).

Таблица 118

№
φ	π/2	π/2	π/3	π	2π	π/2	π/2	(2/3)π	π	(3/4)π
φ0				π/2	π			π/2	π/2	π/2
α	π/2	π	π/2	π/2	π/3		(3/2)π	(4/3)π	(4/3)π	(3/2)π
β
Р1			39,2		29,4
Р2					39,2
Р3					19,6	19,6
P4			68,6		29,4	29,4
М
r1
r2