Векторное поле

Глава 4. Элементы теории поля

Скалярные и векторные поля.

Поверхность уровня. Векторные линии

Скалярное поле

Функция U(r) , где r = i j k – радиус-вектор произвольной точки пространства , называется скалярным полем.

Наряду с определенным выше скалярным полем рассматривают плоское скалярное поле, т. е. функцию U(r) , где r = i j – радиус-вектор произвольной точки плоскости.

Поверхностью уровня скалярного поля U(r) называется множество точек пространства , удовлетворяющих уравнению , где с – произвольная постоянная.

Аналогично определяется понятие линии уровня плоского скалярного поля U(r) .

Векторное поле

Вектор-функция F (r) i j k называется векторным полем.

Вектор-функция F (r) i j называется плоским векторным полем.

Линии r , касательные к которым в каждой точке их совпадают с направлением векторного поля F , называются векторными линиями этого поля.

Аналогичным образом определяется понятие векторных линий плоского векторного поля.